Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

8
чалом в точке
О и ориентированной таким образом, что оси у и z лежат
в плоскости сечения, а ось
х направлена по нормали к сечению.
Разложим в выбранной системе координат
х, у, z главный вектор
внутренних сил на проекции
, ,
x
yz
NQQ
, а главный момент внутренних
сил – на
, ,
x
yz
M
MM
(см. рис. 1.1, б). Эти составляющие называют
внутренними силовыми факторами.
x
N называют нормальной, или
продольной, силой;
,
yz
QQ
– поперечными силами;
к
()
x
M
M
– крутя-
щим моментом, a
,
yz
M
M
– изгибающими моментами.
Внутренние силовые факторы могут быть определены из условий
равновесия рассматриваемой части тела:
0, 0, 0;
0, 0, 0.
xyz
XYZ
mmm
===
=
==
∑∑∑
∑∑∑
Так, например, продольная сила
x
N будет равна сумме проекций
внешних сил на ось
х, а крутящий момент
M
– сумме моментов внеш-
них сил относительно оси
х.
1.3. Напряжения
Напряжение – это количественная мера интенсивности распреде-
ления внутренних сил по сечению, характеризующая взаимодействие
материальных частиц тела. Поэтому степень нагруженности детали оп-
ределяют не внутренние силы, а напряжения. При достижении ими оп-
ределенного уровня внутренние связи материальных частиц тела раз-
рушаются. Однако для определения напряжений необходимо знать
внутренние силовые факторы. Рассмотрим это
подробнее. Пусть тело
(см. рис. 1.2,
а) нагружено произвольным образом. Мысленно рассечем
его на две части.
Выделим в окрестности произвольной точки сечения элементарную
площадку
А
∆ (см. рис. 1.2, б). На этой площадке будет действовать
равнодействующая внутренних сил
R
∆
. Тогда отношение /
R
A∆∆ бу-
дет являться
средним напряжением на выделенной площадке.
Если размеры площадки уменьшить, то в пределе получим полное
напряжение в выбранной точке сечения
0
lim
A
R
p
A
∆→
∆
=
∆
. (1.1)
Практически удобнее рассчитывать не полное напряжение, а его
составляющие. Поэтому разложим
R
∆
на нормальную N∆ и касатель-
ную Q∆ составляющие. Тогда

Страницы