Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

81
Первое из них представляет собой всестороннее растяжение, а вто-
рое является дополнением к нему, причем
123
123 ср
σ +σ +σ
σ'+σ'+σ'=0, σ =
3
. (6.37)
При указанном условии система сил первого состояния (
ср
σ ) не
производит работы на перемещениях, вызванных силами второго со-
стояния. И наоборот, система сил второго состояния не производит ра-
боты на перемещениях, вызванных силами первого состояния. Причем
силы первого состояния производят только изменения объема тела
(в силу их равного значения на всех площадках), а силы второго состоя-
ния производят
только изменение формы. Подставляя (6.37) в выраже-
ние (6.33), получим
()
об
2
0123
12µ
σ +σ +σ
6
U
Е
−
= . (6.38)
Тогда
фоб
000
UUU
=
− . После преобразований получим
()
()()
ф
22
2
0122331
1µ
σσ + σσ+ σσ
6
U
E
+
⎡⎤
=− − −
⎢⎥
⎣⎦
. (6.39)
В частном случае всестороннего сжатия или растяжения, т. е. при
123
σ =σ =σ =σ , получим
ф
2
0об 0
31 2µ
σ , 0
2
UU
E
−
=⋅ =.
При чистом сдвиге, т. е. при
123
σ =σ , σ =0, σ = σ
−
,
об ф
2
00
1µ
0, σ .UU
E
+
==
6.8. Теории прочности
Важнейшей задачей инженерного расчета является оценка прочности
при известном напряженном состоянии. Наиболее просто задача решается
при одноосном напряженном состоянии. Так, испытания образцов из дан-
ного материала на простое растяжение и сжатие позволяют легко опреде-
лить опасные напряжения: предел текучести
T
σ
и временное сопротивле-
ние σ
b
, а по ним
−
допускаемые
[]
T
T
T
σ
σ =
n
или
[]
σ
σ .
b
b
b
n
=
В этом случае условия прочности имеют вид

Страницы