Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

89
Согласно правилу знаков внешняя сила
A
R
в сечении
1
х
создает
положительную внутреннюю силу (см. рис. 7.2,
б). Однако рассматри-
ваемая часть стержня длиной
1
х
под действием
A
R
и
1
Q в равновесии
не находится, так как эти силы создают момент, равный
1zA
M
Rx= .
Следовательно, в сечении
1
х
должен возникать внутренний момент
z
M
,
уравновешивающий момент от силы
A
R
.
Примем следующее
правило знаков для внутреннего момента: если
внешняя нагрузка стремится изогнуть отсеченную часть стержня,
мысленно закрепленную в рассматриваемом сечении, таким образом,
чтобы верхние волокна сжимались, то она создает положительный
момент
z
M
(см. рис. 7.3).
Если на отсеченную часть действует несколько внешних нагрузок,
то изгибающий момент
z
M
в рассматриваемом сечении стержня равен
сумме моментов, создаваемых внешними нагрузками, взятых относи-
тельно центра тяжести сечения. Таким образом, момент в сечении
1
х
будет равен
()
11 1
.
zA
Fb
M
xRx x
ab
==
+
(7.2)
В соответствии с данным правилом внешняя сила
A
R
в сечении
1
х
создает положительный внутренний момент (см. рис. 7.3,
б), который,
согласно выражению (7.2), линейно зависит от
1
х
. Поэтому, чтобы по-
строить эпюру моментов на участке
АС, необходимо знать значение
момента в начале участка и в конце:
(
)
00,
z
M
()
.
z
Fb
Ma
ab
=
+
Для участка
СВ удобнее начало координат перенести в сечение В
и рассмотреть равновесие мысленно отсеченной части стержня длиной
2
х
(см. рис. 7.2,
а). Тогда для ВС
(
)
2
0
х
b
≤
≤
2 B
Fa
QR
ab
=− =−
+
; (7.3)
2
22zB
Fa
M
Rx x
ab
==
+
. (7.4)
Согласно выражениям (7.3) и (7.4) внутренняя поперечная сила на
участке
ВС постоянная и отрицательная, а момент
−
положительный

Страницы