ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
94
Линию пересечения этого слоя с плоскостью поперечного сечения
называют
нейтральной линией (осью).
Если предположить, что слои, параллельные нейтральному слою,
не давят друг на друга, то каждый слой будет находиться в условиях
растяжения (или сжатия). Тогда для определения напряжений в попе-
речном сечении можно использовать закон Гука:
σε.
Е
=
(7.9)
Однако деформация волокон по высоте сечения будет различной:
чем волокно дальше отстоит от нейтрального слоя, тем будет больше
его деформация (см. рис. 7.6). Следовательно, напряжения по сечению
распределяются неравномерно. Рассмотрим это подробнее.
Выделим в стержне элемент длиной
dx (рис. 7.7, а) и исследуем его
деформированное состояние после приложения момента. Поперечные
сечения стержня, отстоящие на расстоянии
dx, после нагружения повер-
нутся друг относительно друга на угол θ
d (рис. 7.7, б).
а б
Рис. 7.7
При этом относительное удлинение (деформация) волокна АВ, распо-
ложенного на расстоянии
у от нейтрального слоя, можно определить как
ε .
АВ
В
В
А
В
′
′′
=
(7.10)
Учитывая, что нейтральный слой не растягивается и не сжимается,
имеем равенство
А
В CD
′′
=
, а из треугольников KC'D' и D'B"B' получаем
ρθ
CD d
′′
= , θ
В
Вуd
′
′′
=
,
тогда
ερ
А
В
у
=
(7.11)
или, с учетом (7.9),
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
