ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
96
0.
А
уdA
=
∫
Этот интеграл представляет собой статический момент площади
поперечного сечения относительно нейтральной оси Oz. Если он равен
нулю, то нейтральная ось при изгибе прямого стержня проходит через
центр тяжести сечения.
Подставив выражение (7.14) в условие равновесия 0
y
m =
∑
, получим
0,
А
E
yzdA
ρ
=
∫
или
0.
А
yzdA
=
∫
Этот интеграл представляет собой центробежный момент инерции
площади поперечного сечения относительно осей Oz и Оу. Так как он ра-
вен нулю, то эти оси являются главными центральными осями инерции.
Из условия равновесия 0
z
m
=
∑
после аналогичного преобразова-
ния получаем выражение для момента внутренних сил относительно
нейтральной оси
22
ρρ
z
AA
EE
M
ydA ydA==
∫
∫
. (7.15)
Интеграл
2
z
А
ydA I
=
∫
(7.16)
является моментом инерции поперечного сечения стержня относитель-
но оси Oz, которая представляет собой нейтральную и главную цен-
тральную ось сечения. Тогда выражение (7.15) приобретает вид
,
ρ
z
z
E
I
M =
откуда кривизна нейтрального слоя определяется соотношением
1
.
ρ
z
z
M
E
I
= (7.17)
Подставив соотношение (7.17) в формулу (7.12), получим аналити-
ческое выражение закона распределения нормальных напряжений в по-
перечном сечении стержня
σ .
z
х
z
M
y
I
= (7.18)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
