Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

95
σ .
ρ
у
Е
=
(7.12)
Для определения напряжений следует рассчитать радиус кривизны
ρ нейтрального слоя. С этой целью рассмотрим равновесие элемента
длиной
х (рис. 7.8).
Рис. 7.8
Условия равновесия для выделенного элемента будут иметь вид
0
x
A
XdN==
∑
∫
, 0
x
m
=
∑
;
0Y =
∑
, 0
yx
A
mdNz
=
=
∑
∫
; (7.13)
0Z =
∑
, 0
zxz
A
mdNyM
−=
∑
∫
,
где
x
dN −
элементарная продольная сила, действующая на бесконечно
малой площадке dA;
σ .
ρ
xx
y
dN dAEdA==
(7.14)
Подставив выражение (7.14) в первое условие равновесия, получим
0.
ρ
А
Е
уdA
=
∫
Так как отношение
ρ
Е
не равно нулю и не зависит от переменной
интегрирования, то, вынося его за знак интеграла и сокращая, будем
иметь

Страницы