Составители:
Рубрика:
Применение таких функций в сложных и громоздких задачах на-
хождения потенциала и действующих сил позволяет представить
результаты в простой и наглядной форме. Затронуты также во-
просы оценки потери точности при действиях с отрезками рядов и
оценки величины отбрасываемых членов ряда. Кратко рассматри-
ваются другие способы представления внешнего потенциала. Часть
результатов получена сотрудниками кафедры небесной механики
Ленинградского–Петербургского университета.
Предполагается знакомство читателя с курсами математиче-
ского анализа и обыкновенных дифференциальных уравнений.
Знание определенных сведений из курса математической физики
желательно, хотя и не обязательно. Для активного овладения ма-
териалом в конце каждой главы предлагаются задачи по рассмат-
риваемой теме. При изложении теоретических вопросов для боль-
шей ясности и понимания вместо полного и подробного доказатель-
ства иногда приводится лишь его схема, которая дополняется ссыл-
ками на соответствующие задачи. Поэтому роль задач не сводится
только к упражнениям. Ко всем задачам приводятся ответы, так
что пособие может играть и роль справочника. Трудные задачи со-
провождаются указаниями. В конце книги приводятся именной и
предметный указатели и список литературы, содержащий, в част-
ности, справочники и руководства по теории потенциала и сфери-
ческих функций.
Книга состоит из семи глав.
В первой главе вводится понятие гравитационного потенциала
для случая конечного числа материальных точек (дискретный слу-
чай).
Во второй главе понятие гравитационного потенциала обобща-
ется на случай протяженного тела.
В третьей главе рассматривается дифференциальный оператор
Лапласа для точек вне и внутри притягивающих масс и дается
определение гармонических функций.
Различные способы представления внешнего гравитационного
потенциала обсуждаются в четвертой главе.
В пятой главе вводится ряд Лапласа, даны сведения о многочле-
нах Лежандра. Формулируются и доказываются важнейшие свой-
ства многочленов Лежандра, в частности, свойства ортогонально-
сти и теорема сложения. Даны основные оценки многочленов Ле-
жандра и их производных.
6
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
