Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

26
МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИCТЕМ
2.2. Передаточные функции типовых звеньев
линейных технических систем
Любая автоматическая система может быть разбита на струк
турные звенья, каждое из которых описывается дифференци
альным уравнением не выше второго порядка. Ограничиваясь
вторым порядком дифференциальных уравнений, получаем не
большое число возможных звеньев, которые относятся к типо
вым [6]. Названия, передаточные функции и электрические
аналоги наиболее употребляемых типовых динамических зве
ньев приведены в табл. 2.1.
2.3. Обобщённая форма передаточной функции
Поскольку в качестве входных и выходных могут выступать
электрические и неэлектрические сигналы, то обозначим для
общности через
x
входной, а через
y
– выходной параметры.
Тогда по аналогии с (2.5) можно записать следующее опера
торное уравнение:
x)p(My)p(D = , (2.7)
где D(p) = a
0
p
n
+ … + a
n1
p + a
n
, M(p) = b
0
p
m
+…+ b
m1
p + b
m
,
(m ≤n) – операторные полиномы, или, как выше принято –
дифференциальные операторы. Назовем многочлен D(p) соб#
ственным дифференциальным оператором, а многочлен М(р)
– входным дифференциальным оператором. Название «собствен
ный оператор» обусловлено тем, что многочлен D(p) характе
ризует собственное движение системы, то есть ее движение при
отсутствии внешних возмущающих и управляющих воздей
ствий.
Отношение входного оператора М(р) к собственному опе
ратору D(p) является передаточной функцией W(p) линейной
системы в обобщенной форме:
)p(D
)p(M
)p(W =
. (2.8)
Из уравнения (2.1) следует, что передаточная функция сис
темы определяется также через отношение операторных изоб

Страницы