Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

35
Глава 2. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТКИ...
откуда
[
]
()
()
()
()
()
2
1
0
2
10
jt
m
m
jt
n
n
bj b
Ae
A
eaja
ωϕω
ωϕ
ω
ω
ω
+
+
++
=
++
K
K
. (2.21)
Обозначим
[
]
()
()
()
[() ]
()
()
()
() () .
2
2
11
21
2
1
jt
j
jt j
j
j
Ae e
A
Ae e
Ae Ae
ωϕω
ϕω
ωϕ ϕ
ϕωϕ
ϕω
ω
ω
ωω
+
+
−
==
==
(2.22)
где ϕ(ω) = ϕ
2
(ω)–ϕ
1
– разность фазовых сдвигов сигналов
x
2
(t,ω) и x
1
(t,ω).
Отметим также, что правую часть равенства (2.21) состав
ляет отношение двух полиномов, которые можно получить из
полиномов передаточной функции W(p) системы, если в этих
полиномах принять р = jω. С учетом этого замечания из (2.9,
2.21, 2.22) следует
n
n
m
m
)(
a)j(a
b)j(b
e)(A
),t(x
),t(x
)j(W
++
++
===
K
K
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ωϕ
0
0
1
2
. (2.23)
Функция W(jω) называется комплексным коэффициентом
усиления [2]. Формально комплексный коэффициент усиления
получается из передаточной функции W(p) при подстановке
p = jω и является отношением выходного гармонического сиг
нала к входному гармоническому сигналу.
Подчеркнем, что амплитуда А(ω) и аргумент ϕ(ω) комплек
сного коэффициента усиления являются функциями частоты
при неизменной амплитуде А
1
входного сигнала:
А(ω) = |W(jω)|; ϕ(ω) = argW(jω).
Комплексную функцию W(jω) можно представить через ве
щественную переменную ω в виде
W(jω) = P(ω) + jQ(ω),
где Р(ω) = ReW(jω); Q(ω) = ImW(jω).

Страницы