Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

33
Глава 2. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТКИ...
Представим передаточную функцию разомкнутой системы
в виде отношения входного М(р) и собственного D
p
(p) диффе
ренциальных операторов:
W
p
(p) = M(p)/D
p
(p). (2.15)
Тогда для замкнутой системы в соответствии с (2.13) и (2.8)
получим
()/ ()
() ()
()
()/ () () () ()1
p
З
pp
MpDp
Mp Mp
Wp
Mp D p Mp D p Dp
= = =
++
. (2.16)
Из (2.16) следует, что входным для разомкнутой и замкну
той систем является один и тот же дифференциальный опера
тор М(р). Собственный дифференциальный оператор замкну
той системы D(p) может быть определен как сумма входного и
собственного дифференциальных операторов разомкнутой си
стемы:
D(p) = M(p) + D
p
(p). (2.17)
Собственный дифференциальный оператор замкнутой си
стемы является характеристическим полиномом этой системы.
Поэтому характеристическое уравнение системы можно запи
сать как
D(p) = M(p) + D
p
(p) = 0. (2.18)
Из уравнения (2.18) также следует, что знаменателем пере
даточной функции замкнутой системы в обобщенной форме
(2.7) является характеристический многочлен соответствующей
системы дифференциальных уравнений.
2.6. Комплексные коэффициенты усиления и
частотные характеристики систем
Если на вход линейной устойчивой системы длительно дей
ствует гармонически изменяющийся сигнал (возмущение), то
после достаточно большого промежутка времени (после зату
хания переходных процессов) на выходе установятся гармони
ческие колебания сигнала с такой же частотой (рис. 2.6). Од
нако амплитуда и начальная фаза их будут зависеть от динами
ческих свойств системы.

Страницы