Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

9
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ...
через x(t), y(t), z(t). Производные будем обозначать точками над бук
вами.
Всегда предполагается, что число уравнений равно числу
неизвестных функций, например:
+−=
+++=
;tyxy
;tyxx
523
12
&
&
(1.1)
=++
=−+
=++
.txxx
;txxx
;xxxxt
02
022
02
213
132
3121
&
&&
&&&
(1.2)
Решением системы дифференциальных уравнений называется
совокупность функций
х
1
= х
1
(t), х
2
= х
2
(t), …, х
n
= x
n
(t),
которая при подстановке в каждое из уравнений системы пре
вращает его в тождество.
При изучении переходных процессов в электрических систе
мах приходится иметь дело как с произвольными системами диф
ференциальных уравнений, так и с нормальными системами.
Нормальной системой дифференциальных уравнений называ
ется система уравнений вида [3]:
( , , ,..., );
( , , ,..., );
...................................
( , , ,..., ).
11 12
2212
12
n
n
nn n
x
ftxx x
x
ftxx x
x
ftxx x
=
=
=
&
&
&
(1.3)
Например, нормальной является первая из приведенных
выше систем.
1.2. Приведение систем дифференциальных
уравнений к нормальной форме
Важность изучения именно нормальных систем следует из
того, что для таких систем хорошо разработаны аналитические
и численные методы решения. Во многих случаях произволь

Страницы