Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

10
МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИСТЕМ
но заданную систему дифференциальных уравнений удается
привести к нормальной. Так, например, система
=+−
=−+
tyyx
;xyx
&&
&&
3
02
(1.4)
приводится к нормальной, если разрешить данные уравнения
относительно производных:
();
().
1
322
5
1
5
x
xyt
yxyt
=−+
=+−
&
&
(1.5)
Система уравнений
;
,
12
212
0
20
xtx
xxx
+=
+−=
&&
&& &
(1.6)
содержащая производные второго порядка, приводится к нор
мальной при помощи введения новых вспомогательных неиз
вестных функций
,
13 24
x
xxx==
&&
.
Тогда и заданная система заменяется следующей нормаль
ной системой
;
;
;
.
13
24
32
42 3
2
xx
xx
xtx
x
xx
=
=
= −
= −
&
&
&
(1.7)
Одно дифференциальное уравнение nго порядка, разре
шенное относительно старшей производной, с помощью вве
дения новых вспомогательных функций всегда можно свести к
нормальной системе дифференциальных уравнений [3].
Введем, например, для уравнения третьего порядка
)x,x,x,t(fx
&&&&&&
= (1.8)
две новые вспомогательные функции
,
y
xyx= = =
&&&
&
z
.
Тогда заданное уравнение (1.8) заменяется системой трех
уравнений

Страницы