Транспортные информационно-управляющие радиоэлектронные системы. Худяков Г.И. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

16
⎯Z
T
= (⎯x ,⎯y) = ( f
x
(⎯τ
1
,⎯τ
2
) , f
y
(⎯τ
1
,⎯τ
2
) ) ;
∆ x ∆τ
1
∆
Z
= = F = F ∆T
,
∆ y
∆τ
2
где матрица ∂f
x
(⎯τ
1
,⎯τ
2
) ∂f
x
(⎯τ
1
,⎯τ
2
)
∂ τ
1
∂ τ
2
F =
∂f
y
(⎯τ
1
,⎯τ
2
) ∂f
y
(⎯τ
1
,⎯τ
2
)
∂ τ
1
∂ τ
2
является матрицей преобразования флуктуаций вектора РНП ∆Т
Т
= (∆τ
1
, ∆τ
2
)
во флуктуации вектора ∆Z
T
= ( ∆x
, ∆y
) .
Корреляционная матрица В
z
вектор-столбца ∆Z
полностью определяется
матрицей F и корреляционной матрицей В
t
вектор-столбца ∆T
, ибо
B
z
= ∆Z ∆Z
T
= F ∆T ∆T
T
F
T
= F B
t
F
T
,
σ
2
t 1
ρ
t
σ
t 1
σ
t 2
σ
2
x
ρ
z
σ
x
σ
y
где B
t
= ; В
z
= ;
ρ
t
σ
t 1
σ
t 2
σ
2
t 2
ρ
z
σ
x
σ
y
σ
2
y
σ
2
t
- дисперсия флуктуаций ∆τ РНП τ ;
σ
2
x
, σ
2
y
- дисперсии составляющих погрешностей местоопределения по осям
Ox и Oy соответственно; ρ
z
- их коэффициент корреляции.
Как положительно определенная (квадратичная форма) матрица В
z
имеет
два инварианта относительно ортогональных линейных преобразований вектора
Z (поворот системы декартовых координат): след trB
z
= σ
2
x
+ σ
2
y
= σ
2
r
и оп-
ределитель
detB
z
= | B
z
| = σ
2
x
σ
2
y
( 1 - ρ
2
z
) = | F |
2
| B
t
| . ( 2 .1)

Страницы