ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7
Минимально допустимую гибкость, для которой справедливы фор-
мулы (1) и (2), определяют из формулы (2), подставив в неё вместо напря-
жения предел пропорциональности материала:
,
п
пред
Е
σ
πλ
≥
(3)
где σ
п
− предел пропорциональности материала, МПа.
Использование формулы Эйлера для брусьев, гибкость которых
меньше предельной, крайне опасно по своим последствиям.
Для брусьев малой и средней гибкости (λ < λ
пред
) расчёт критических на-
пряжений проводят по эмпирической зависимости Ф. С. Ясинского:
,
λ
σ
⋅
−
=
bа
кр
(4)
где a, b − эмпирические коэффициенты (табл. 2).
2. Коэффициенты a, b в зависимости (4)
Материал λ
пред
a b
Ст2, Ст3 100 310 1,14
Ст5 100 464 3,26
Сталь40 90 321 1,16
Кремнистая сталь 100 589 3,82
Дерево (сосна) 110 29,3 0,194
Чугун* 80 776 12,0
* − для чугуна используют зависимость σ
кр
= 776
−
12 λ + 0,053 λ
2
.
При некотором (очень малом) значении λ = λ
0
величина σ
кр
, вычис-
ленная по зависимости (4), становится равной предельному напряжению
при сжатии, а именно:
для пластичных материалов σ
кр
= σ
т
,
для хрупких материалов σ
кр
= σ
в
.
Таким образом, брусья, устойчивость λ которых меньше λ
0
, называ-
ют брусьями малой гибкости и рассчитывают только на прочность.
СПРАВКА: предел пропорциональности σ
п
это такое напряжение,
меньше которого в материале после снятия нагрузки не остаётся де-
формаций: σ
п
< σ
Т
<< σ
в
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
