Физика твердого тела. Хуснутдинов Р.М - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

U(r) = −
αq
2
4πε
0
r
+
β
r
n
.
q α r
β n
U(r) = −
const
r
6
.
U(r
s
) = −
9e
2
40πε
0
r
s
+
3~
2
10mr
2
s
9π
4
2/3
.
m r
s
~
     Ÿ2. Ýíåðãèÿ ñâÿçè êðèñòàëëîâ


1.   Ýíåðãèÿ èîííûõ êðèñòàëëîâ, îòíåñåííàÿ ê ïàðå ðàçíîèìåí-
     íûõ èîíîâ, âûðàæàåòñÿ îðìóëîé


                                       αq 2   β
                            U (r) = −       + n.                            (1)
                                      4πε0 r r
     Çäåñü   q    çàðÿä èîíà,   α    ïîñòîÿííàÿ Ìàäåëóíãà,    r    ðàññòî-
     ÿíèå ìåæäó áëèæàéøèìè èîíàìè,             β, n     ïîñòîÿííûå. Ïåðâîå
     ñëàãàåìîå â (1) ïðåäñòàâëÿåò ýíåðãèþ êóëîíîâñêîãî ìåæèîííî-
     ãî âçàèìîäåéñòâèÿ, âòîðîå  ýíåðãèþ êîðîòêîäåéñòâóþùèõ ñèë
     îòòàëêèâàíèÿ, îáóñëîâëåííûõ ïåðåêðûòèåì ýëåêòðîííûõ îáî-
     ëî÷åê ñîñåäíèõ àòîìîâ.


2. Â   ìîëåêóëÿðíûõ êðèñòàëëàõ â óçëàõ ðåøåòêè íàõîäÿòñÿ
     ìîëåêóëû èëè íåéòðàëüíûå àòîìû. Ìåæäó àòîìàìè âîçíèêàåò
     ñëàáîå ëóêòóàöèîííî-äèïîëüíîå ïðèòÿæåíèå (ñèëû Âàí-äåð-
     Âààëüñà), ïðè ýòîì ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ðàâíà:

                                             const
                                 U (r) = −         .                        (2)
                                               r6

3.    ìåòàëëè÷åñêèõ êðèñòàëëàõ ñâÿçü îáóñëîâëåíà âçàèìî-
     äåéñòâèåì ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûõ èîíîâ è ýëåêòðîíîâ ïðî-
     âîäèìîñòè. Â ïðîñòåéøåé ìîäåëè èîíû ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê
     òî÷å÷íûå çàðÿäû, ëîêàëèçîâàííûå â óçëàõ ðåøåòêè, à ýëåêòðî-
     íû ïðîâîäèìîñòè  êàê ïîñòîÿííûé îäíîðîäíûé îí îòðèöà-
     òåëüíîãî çàðÿäà.  ýòîì ñëó÷àå ýíåðãèÿ ùåëî÷íîãî ìåòàëëà â
     ðàñ÷åòå íà îäèí àòîì ïðåäñòàâëÿåòñÿ âûðàæåíèåì:

                                                2/3
                                   9e2    3~2   9π
                     U (rs ) = −        +             .                     (3)
                                 40πε0rs 10mrs2 4
     Çäåñü   m  çàðÿä è ìàññà ýëåêòðîíà, rs  ðàäèóñ ñåðû Âèãíåðà-
     Çåéòöà, ò. å. ðàäèóñ ñåðè÷åñêîé îáëàñòè, ñîäåðæàùåé îäèí
     ýëåêòðîí (â öåíòðå ñåðû ðàñïîëîæåí òî÷å÷íûé èîí),               ~    ïî-
     ñòîÿííàÿ Ïëàíêà.


                                       11

Страницы