Физика твердого тела. Хуснутдинов Р.М - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

U(r) = −
q
2
4πε
0
r
4
+ C exp (−αr),
C α
10
−10
α
U(r) = NU
i
= −N
αq
2
4πε
0
r
−
β
r
n
!
.
β
dU(r)
dr
r=r
0
= 0,
β =
αq
2
r
n−1
0
4πε
0
n
U(r) = −N
αq
2
4πε
0
r
"
1 −
1
n
r
0
r
!
n−1
#
.
− N
αq
2
4πε
0
r
0
 4. Äëÿ    êîâàëåíòíîé ñâÿçè ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ èìååò âèä:

                                       q2
                           U (r) = −         + C exp (−αr),                           (4)
                                     4πε0 r4
    ãäå   C, α    ïîñòîÿííûå.


          Çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ èçè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ
                     èîííûõ êðèñòàëëîâ

Êðèñòàëë       Ïîñòîÿííàÿ ðåøåò-          Ïîñòîÿííàÿ             Ýíåðãèÿ      ñâÿçè
               êè, a (10   −10
                                 ì)       Ìàäåëóíãà,        α    (ÊÄæ/ìîëü)
   NaCl                5.64                         1.748               765
   KCl                 6.29                         1.748               691
   CsCl                4.12                         1.763               627


  Ïðèìåð 1.        Ïîëó÷èòü âûðàæåíèå äëÿ ïîëíîé ýíåðãèè èîííûõ
êðèñòàëëîâ.

  åøåíèå: Ïîëíàÿ ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ êðèñòàëëà ñ ðàçíî-
èìåííûìè èîíàìè îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì:
                                                !
                                       αq 2   β
                    U (r) = N Ui = −N       −     .                                   (5)
                                      4πε0 r rn

Èñêëþ÷èì èç óðàâíåíèÿ êîíñòàíòó                     β   ó÷èòûâàÿ, ÷òî â ðàâíîâåñíîì
ñîñòîÿíèè ïîëíàÿ ýíåðãèÿ êðèñòàëëà äîëæíà áûòü ìèíèìàëüíîé:


                                      dU (r)
                                                      = 0,                            (6)
                                       dr
                                               r=r0

êîòîðàÿ ðàâíÿåòñÿ
                                          αq 2 r0n−1
                                       β=                                             (7)
                                           4πε0 n
îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷èì

                                               "                !n−1#
                                           2
                                        αq      1 r0
                   U (r) = −N                1−                         .             (8)
                                       4πε0r    n r

                   αq 2
                                
Âåëè÷èíà       −N                     íàçûâàåòñÿ        ýíåðãèåé Ìàäåëóíãà.
                  4πε0r0
                                               12

Страницы