Классическая механика и специальная теория относительности. Хуснутдинов Р.М. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

K K
′
x = γ(x
′
+ V t
′
),
y = y
′
,
z = z
′
,
t = γ
t
′
+
V x
′
c
2
,
γ =
1
r
1 −
V
2
c
2
K
′
K
−V
x
′
K K
′
x
′
= γ(x −V t),
y
′
= y,
z
′
= z,
t
′
= γ
t −
V x
c
2
.
K
′
~u
′
dx
′
dt
,
dy
′
dt
,
dz
′
dt
= u
′
x
~
i
′
+ u
′
y
~
j
′
+ u
′
z
~
k
′
,
K
~u
dx
dt
,
dy
dt
,
dz
dt
= u
x
~
i + u
y
~
j + u
z
~
k
      Ÿ7. åëÿòèâèñòñêàÿ ìåõàíèêà


1.   Ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëîðåíöà îïèñûâàþò èçìåíåíèÿ êîîðäèíàò
     è âðåìåíè ïðè ðàññìîòðåíèè îäíèõ è òåõ æå ñîáûòèé â ðàçëè÷-
     íûõ èíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõ îòñ÷åòà                         K   è   K ′.

                                       x = γ(x′ + V t′ ),
                                     
                                     
                                     
                                      y = y′ ,
                                     
                                     
                                            ′
                                       z = z ,
                                                       ′
                                                         
                                                  V x
                                     
                                     
                                                ′
                                     t=γ t + 2 ,
                                     
                                     
                                                   c
                    1
     ãäå   γ = r                    ðåëÿòèâèñòñêèé ìíîæèòåëü. Åñëè íàáëþ-
                     V2
                   1− 2
                      c
     äàòåëÿ ïîìåñòèòü â ñèñòåìó K ′, òî ñèñòåìà K ïî îòíîøåíèþ ê
     íåìó äâèæåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ −V , íàïðàâëåííîé â ñòîðîíó îò-
                                 ′
     ðèöàòåëüíûõ çíà÷åíèé îñè x . Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ êîîðäèíàò
                                                                 ′
     è âðåìåíè, èçìåðåííûõ â ñèñòåìå K , íàáëþäàòåëü â ñèñòåìå K
     ïîëó÷èò ñõîäíûå âûðàæåíèÿ:

                                       ′
                                      
                                       x = γ(x − V t),
                                       y ′ = y,
                                      
                                      
                                        z ′ = z,      
                                                  V  x
                                      
                                      
                                       t′ = γ t − 2 .
                                      
                                      
                                                   c

2.   Ïðåîáðàçîâàíèÿ ñêîðîñòåé. Åñëè ìàòåðèàëüíàÿ òî÷êà äâè-
     æåòñÿ â ñèñòåìå            K′   ñ èçâåñòíîé ñêîðîñòüþ


                                dx′ dy ′ dz ′
                                               
                   ~u   ′
                                   ,    ,            = u′x~i′ + u′y~j ′ + u′z~k ′ ,
                                dt dt dt

     òî ñêîðîñòü åå äâèæåíèÿ â ñèñòåìå                      K
                                               
                               dx dy dz
                            ~u   , ,                 = ux~i + uy~j + uz~k
                               dt dt dt
                                                38

Страницы