Классическая механика и специальная теория относительности. Хуснутдинов Р.М. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

u
x
=
u
′
x
+ V
1 +
u
′
x
V
c
2
,
u
y
=
u
′
y
1 +
u
′
x
V
c
2
r
1 −
V
2
c
2
,
u
z
=
u
′
z
1 +
u
′
x
V
c
2
r
1 −
V
2
c
2
.
K
′
x
′
l
0
K
x
l K
l = l
0
r
1 −
V
2
c
2
.
K
′
τ
0
K
τ
K
′
τ =
τ
0
r
1 −
V
2
c
2
.
K
′
x
′
K K
′
∆τ
′
=
V ∆x
′
c
2
,
     ìîæåò áûòü íàéäåíà ñ ïîìîùüþ ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëîðåíöà

                                           u′x + V
                                  
                                    ux =              ,
                                  
                                  
                                               u′x V
                                  
                                  
                                          1+ 2
                                  
                                  
                                  
                                  
                                                 c r
                                                ′
                                  
                                  
                                             u y           V2
                                    uy =                1− 2 ,
                                  
                                               u′x V        c
                                         1 +
                                                  c2 r
                                  
                                  
                                  
                                              u′z           V2
                                  
                                  
                                  
                                  
                                   u z =         ′     1 −  2
                                                               .
                                  
                                              u  x V       c
                                          1+ 2
                                  
                                  
                                                  c
3.   Ñîêðàùåíèå äëèíû. Ïóñòü ãîðèçîíòàëüíûé ðàçìåð íåïîäâèæ-
     íîãî â ñèñòåìå          K′    òåëà èçìåðåí ïî îñè            x′   è ñîñòàâëÿåò    l0 .   Íà-
     áëþäàòåëü èç ñèñòåìû              K â íåêîòîðûé ìîìåíò âðåìåíè èçìåðÿåò
     x-îâûå   êîîðäèíàòû êîíöîâ òåëà, ÷òîáû ïîëó÷èòü åãî ãîðèçîí-
     òàëüíûé ðàçìåð           l   â ñèñòåìå   K . Îêàçûâàåòñÿ,            ÷òî
                                               r
                                                     V2
                                         l = l0 1 − 2 .
                                                     c
     Ïðîèñõîäèò ëîðåíöîâî ñîêðàùåíèå ïðîäîëüíîãî ðàçìåðà òåëà,
     èëè ñîêðàùåíèå äëèíû.

4.   Çàìåäëåíèå âðåìåíè. Ïóñòü â ñèñòåìå                           K′     çàêðåïëåíû ÷àñû,
     êîòîðûå îòñ÷èòàëè ïðîìåæóòîê âðåìåíè                          τ0 .   Íàáëþäàòåëü, íà-
     õîäÿùèéñÿ â ñèñòåìå              K,   ïî ñâîèì ÷àñàì èçìåðèò ñîîòâåòñòâó-
     þùèé ïðîìåæóòîê âðåìåíè                  τ,    ñâÿçàííûé ñ ïðîìåæóòêîì â ñè-
                 ′
     ñòåìå   K       :
                                                     τ0
                                         τ=r                  .
                                                      V2
                                                    1− 2
                                                       c
5.   Îòíîñèòåëüíîñòü îäíîâðåìåííîñòè. Ïóñòü â ñèñòåìå                                         K′
     â äâóõ òî÷êàõ îñè            x′ îäíîâðåìåííî ïðîèñõîäÿò äâà íåçàâèñèìûõ
     ñîáûòèÿ, ïðè÷åì èõ îäíîâðåìåííîñòü óñòàíîâëåíà ïî ÷àñàì ñè-
     ñòåìû    K.         Åñëè íàáëþäàòåëü íàõîäèòñÿ â ñèñòåìå                   K ′,   òî äëÿ
     íåãî ñîáûòèÿ îêàæóòñÿ íåîäíîâðåìåííûìè: èõ ðàçäåëÿåò ïðî-
     ìåæóòîê âðåìåíè
                                                    V ∆x′
                                           ∆τ ′ =         ,
                                                      c2
                                              39

Страницы