Классическая механика и специальная теория относительности. Хуснутдинов Р.М. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

u
′
x
=
u
x
− V
1 −
u
x
V
c
2
=
u cos α − V
1 −
uV cos α
c
2
,
u
′
y
=
u
y
1 −
u
x
V
c
2
r
1 −
V
2
c
2
=
u sin α
1 −
uV cos α
c
2
r
1 −
V
2
c
2
.
K
′
x
α
′
=
u
′
y
u
′
x
=
u sin α
u cos α − V
r
1 −
V
2
c
2
,
u
′
=
s
u cos α − V
2
+
1 − V
2
/c
2
2
u
2
sin
2
α
1 −
uV cos α
c
2
.
u
′
=
q
(u cos α − V )
2
+ (1 − V
2
/c
2
)
2
u
2
sin
2
α
1 − uV cos α/c
2
α
′
=
u sin α
u cos α − V
r
1 −
V
2
c
2
τ
0
τ
K
′
K
τ K
′
K
s = V τ V
τ =
τ
0
p
1 − V
2
/c
2
,
âàíèÿìè êîîðäèíàò è ðåçóëüòàòàìè ïðåäûäóùåé çàäà÷è:
          
              ′    ux − V     u cos α − V
            u   =          =                ,
          
          
          
             x       ux V        uV cos α
                  1− 2       1−
          
          
                         c            c2
          
          
          
                           r                          r
          
                     u           V  2      u  sin α         V2
                       y
          
              ′
            u   =           1 −       =                 1 −    .
          
          
             y       ux V         2         uV cos α        2
                                c                          c
                  1− 2                   1−
          
          
          
                         c                       c2
 ñèñòåìå    K′     óãîë íàêëîíà âåêòîðà ñêîðîñòè ê îñè                           x   ñîñòàâèò
                                                                          r
                                u′y                                             V2
                                                                                
                                                             u sin α
            α′ = ar       tg              = ar   tg                           1− 2 ,
                                u′x                       u cos α − V            c
à ìîäóëü âåêòîðà ñêîðîñòè
                     s                      2                          2
                           u cos α − V            + 1 − V 2 /c2                u2 sin2 α
            u′ =                                                                           .
                                                uV cos α
                                             1−
                                                   c2
                          q
                               (u cos α − V )2 + (1 − V 2 /c2)2u2 sin2 α
     Îòâåò:        u′ =                                                                   ,
                           r   1 − uV cos α/c2
                               V2
                                 
                  u sin α
α′ = ar   tg                 1− 2 .
               u cos α − V      c

     Ïðèìåð 3.       Ñîáñòâåííîå âðåìÿ æèçíè íåñòàáèëüíîé ÷àñòèöû ñî-
ñòàâëÿåò    τ0 .   Âû÷èñëèòü ïóòü ÷àñòèöû äî ðàñïàäà â ëàáîðàòîðíîé
ñèñòåìå îòñ÷åòà, åñëè âðåìÿ æèçíè ÷àñòèöû â íåé óâåëè÷èâàåòñÿ äî
τ.
     åøåíèå: Ñèñòåìó             K ′ ñâÿæåì ñ ÷àñòèöåé, â êîòîðîé îíà îêàæåò-
ñÿ ïîêîÿùåéñÿ. Çíà÷èò, ñêîðîñòü ÷àñòèöû ñîâïàäàåò ñî ñêîðîñòüþ
ýòîé ñèñòåìû îòíîñèòåëüíî íåïîäâèæíîé ëàáîðàòîðíîé ñèñòåìû                                           K.
                                                                  ′
Çà âðåìÿ    τ   ÷àñòèöà âìåñòå ñ ñèñòåìîé                     K       ïðîéäåò â ñèñòåìå         K   ïóòü
s = V τ.    Ñëåäîâàòåëüíî, íåîáõîäèìî íàéòè ñêîðîñòü                                  V       ÷àñòèöû â
ëàáîðàòîðíîé ñèñòåìå. Ýåêò çàìåäëåíèÿ âðåìåíè äàåò ñâÿçü

                                                      τ0
                                      τ=p                             ,
                                                 1 − V 2 /c2
                                                  42

Страницы