Классическая механика и специальная теория относительности. Хуснутдинов Р.М. - 43 стр.

           p                                            p
      V = c 1 − τ02 /τ 2 . Ïðîéäåííûé
Îòêóäà,                                     ïóòü   s = c τ 2 − τ02 .
              p
  Îòâåò: s = c τ 2 − τ02 .



                               Çàäà÷è

 1. Äâèæóùàÿñÿ ÷àñòèöà îáëàäàåò èìïóëüñîì           p, íàïðàâëåííûì âäîëü
    îñè x, è ïîëíîé ýíåðãèåé E . Íàéòè èìïóëüñ è ýíåðãèþ ÷àñòèöû
    â ñèñòåìå îòñ÷åòà, äâèæóùåéñÿ ñî ñêîðîñòüþ V âäîëü òîé æå
    îñè x. Êàêîâ áóäåò ðåçóëüòàò, åñëè âìåñòî ÷àñòèöû äâèæåòñÿ
    îòîí, òî åñòü êâàíò èçëó÷åíèÿ?


 2. Äâå îäèíàêîâûå ÷àñòèöû, ìàññû êîòîðûõ ñîñòàâëÿþò                m0 ,   äâè-
    æóòñÿ ñ îäèíàêîâûìè èìïóëüñàìè         p, íàïðàâëåííûìè íàâñòðå÷ó
    äðóã äðóãó. Íàéòè ìàññó ÷àñòèöû, ïîëó÷àþùåéñÿ â ðåçóëüòàòå
    íåóïðóãîãî ñîóäàðåíèÿ ïåðâîíà÷àëüíûõ ÷àñòèö. ×òî èçìåíèòü-
    ñÿ, åñëè ÷àñòèöû áóäóò äâèãàòüñÿ âî âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿð-
    íûõ íàïðàâëåíèÿõ?


 3. Ñòåðæåíü äëèíîé l0 íàïðàâëåí ïîä óãëîì α ê îñè x ñèñòåìû K .
                                                 ′
    Êàêóþ äëèíó áóäåò èìåòü ñòåðæåíü â ñèñòåìå K , äâèãàþùåéñÿ
    ñî ñêîðîñòüþ V â ïîëîæèòåëüíîì íàïðàâëåíèè îñè x ñèñòåìû
    K?

 4. Íà ïîêîÿùóþñÿ ÷àñòèöó ìàññîé        M1     íàëåòàåò ÷àñòèöû ìàññîé
    M2 ,   êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ êîòîðîé ðàâíà       T2 .   Ïîñëå ñòîëêíîâå-
    íèÿ ÷àñòèöû ñëèïàþòñÿ è äâèãàþòñÿ êàê åäèíîå öåëîå. Íàéòè
    ìàññó îáðàçîâàâøåéñÿ ÷àñòèöû       M   è åå ñêîðîñòü      V.

 5. Ñòåðæåíü, ñîáñòâåííàÿ äëèíà êîòîðîãî l0 = 5 ì, äâèæåòñÿ â
    ïðîäîëüíîì íàïðàâëåíèè ñî ñêîðîñòüþ V îòíîñèòåëüíî K ñè-
    ñòåìû îòñ÷åòà. Ïðè êàêîì çíà÷åíèè V äëèíà ñòåðæíÿ â K ñè-
    ñòåìå áóäåò l = 3 ì?


 6. Ïðîòîí äâèæåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ       0.7c.   Íàéòè èìïóëüñ è êèíåòè-
    ÷åñêóþ ýíåðãèþ ïðîòîíà.


 7. Ñ ìîìåíòà îáðàçîâàíèÿ äî ðàñïàäà         π -ìåçîí      ïðîëåòåë ðàññòîÿ-
    íèå    s = 1.35 êì. Âðåìÿ æèçíè π -ìåçîíà â íåïîäâèæíîé ñèñòåìå

                                  43