ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Среднее квадратичное отклонение коэффициентов регрессии определяется из подкоренного выражения:
j
b
S =
N
S
i
y
2
, (9)
где
2
i
y
S – оценка среднего значения дисперсии воспроизводимости опытов, т.е.
2
i
y
S =
∑
=
N
i
i
S
N
1
2
1
, (10)
где
2
i
S – дисперсия воспроизводимости параллельных опытов (см. табл. 2).
По результатам эксперимента, приведенных в табл. 2, осуществим оценку значимости рассчитанных коэффициентов.
Среднее значение дисперсии воспроизводимости параллельных опытов в эксперименте составило:
2
i
y
S =
8
1
(3,15 + 11,21 + 11,24 + 15,69 + 19,02 + 5,22 +
+ 21,88 + 29,79) ⋅ 10
–4
= 14,65 ⋅ 10
–4
.
Среднеквадратическое отклонение коэффициентов регрессии в этом случае будет:
j
b
S =
8
1065,14
4−
⋅
= 1,35 ⋅ 10
–2
.
Статически значимые коэффициенты регрессии должны удовлетворять условию:
02862,01035,112,2
2
±=⋅⋅±≥
−
j
b .
Как видно из табл. 2, этому значению интервала удовлетворяют первых пять коэффициентов:
b
0
= 0,3574; b
1
= 0,2124; b
2
= 0,1250; b
3
= 0,0511 и b
12
= –0,0496.
Влияние остальных коэффициентов: b
13
, b
23
, b
123
, а следовательно, и взаимное влияние факторов х
1
х
3
, х
2
х
3
, х
1
х
2
х
3
на ше-
роховатость поверхности при ленточном шлифовании является незначительным и исключаются из уравнения регрессии (2).
С учетом оценки значимости коэффициентов уравнение регрессии (2) примет вид:
у = 0,3574 + 0,2124х
1
+ 0,1250х
2
+ 0,0511х
3
– 0,0496х
1
х
2
. (11)
5. Проверка адекватности полученной модели
экспериментальным данным
Проверка адекватности (соответствия) полученной зависимости (11) экспериментально полученным данным по шеро-
ховатости поверхности при ленточном шлифовании осуществляется по F-критерию Фишера, расчетное значение которого
должно быть больше (равно) его табличного значения при принятых условиях эксперимента, т.е.
);;(
адтр
yffpFF ≥
. (12)
При принятых в эксперименте известных р = 0,95,
y
f
= 16 и новом условии – числе степеней свободы дисперсии адек-
ватности, определяемом, как f
ад
= N – (k + 1) = 8 – (3 – 1) = 4, табличное значение критерия Фишера составляет F
(0,95;4;16)
= 3,01
(табл. П3).
Расчетное значение критерия Фишера определяется из сравнения оценок дисперсий [4]:
2
2
ад
p
y
S
S
F =
, (13)
где
2
ад
S – дисперсия адекватности;
2
y
S – среднее значение дисперсии воспроизводимости опытов.
Дисперсия адекватности рассчитывается по формуле:
2
ад
S =
∑
=
−
N
i
ii
yy
f
1
2
ад
)
ˆ
(
1
, (14)
где
i
y – экспериментально полученное среднее арифметическое значение параметра шероховатости поверхности в i-м неза-
висимом опыте;
i
y
ˆ
– рассчитанное по уравнению (11) значение параметра шероховатости в этом же опыте;
ад
f = N – (k + 1)
– число степеней свободы дисперсии адекватности.
Расчетные значения откликов модели
i
y
ˆ
определяются суммированием по строкам всех значимых коэффициентов b
j
с
учетом знака (±1) при переменных факторах x
ji
, обуславливающих режим проведения опыта.
Результаты расчета откликов
i
y
ˆ
и их невязок с экспериментальными данными )
ˆ
(
ii
yy
−
рекомендуется оформить в ви-
де табл. 4.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
