ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
где k = 3 – число параллельных опытов.
Для систематизации расчетов результаты проводимых измерений шероховатости поверхности в эксперименте следует
оформить в виде табл. 3.
3. Результаты исследования шероховатости поверхности и
оценка их воспроизводимости в опытах
Параметр
ik
Ra
, мкм
Логарифм параметра
шероховатости
ik
Ra
Дисперсия
воспроизво-
димости
Номер
опыта
по
табл. 2
Ra
i1
Ra
i2
Ra
i3
i
Ra
y
i1
y
i2
y
i3
i
y
2
i
S
⋅ 10
–4
1
.
.
.
8
5,1 4,9 4,7 4,3 0,7076 0,6902 0,6721 0,6899 3,15
Сумма дисперсий
∑
8
1
2
i
S
117,2
В качестве примера в табл. 3 приведены результаты измерения шероховатости поверхности и расчет дисперсий воспро-
изводимости для опыта № 1 при следующих условиях (т. 1 по рис. 2): d
з
= 50 (max), Hs = 90 ед. по Шору (max), v
и
= 12 м/мин
(max).
Полный расчет дисперсий воспроизводимости в эксперименте приведен в сводной таблице матрицы планирования экс-
перимента (табл. 2), из которой следует, что максимальное значение дисперсии составляет
2
maxi
S = 29,79 ⋅ 10
–4
(опыт № 8), а
сумма дисперсий
∑
2
i
S = 117,2 ⋅ 10
–4
.
Расчетное значение G
р
-критерия Кохерна по данным табл. 2 составляет:
254,0
102,117
1079,29
4
4
p
=
⋅
⋅
=
−
−
G
,
что меньше табличного его значения, равного G
т
(0,95; 8; 2) = 0,5157.
Следовательно, гипотеза воспроизводимости опытов в проведенном эксперименте принимается, и полученные резуль-
таты можно использовать для дальнейших расчетов параметров модели.
4. Расчет коэффициентов регрессии и оценка их значимости
Расчет коэффициентов регрессии b
0
, b
1
, b
2
, …, b
123
в уравнении (2) осуществляется путем суммирования по столбцам
матрицы (табл. 2) экспериментально полученных значений
i
y с учетом знака (±1) при переменных x
ji
соответствующего
столбца по следующим зависимостям:
=
=
∑
∑
=
=
,
1
;
1
1
1
0
N
i
ijij
N
i
i
yx
N
b
y
N
b
(7)
где N = 8 – число независимых опытов эксперимента.
Пример расчета коэффициентов b
0
и b
1
для приведенных в табл. 2 данных эксперимента:
8
1
0
=b
(0,6899 + 0,3609 + 0,5432 + 0,0402 + 0,6006 +
+ 0,2784 + 0,4455 – 0,0992) = 2,8595;
8
1
1
=b (0,6899 – 0,3609 + 0,5432 – 0,0402 + 0,6006 –
– 0,2784 + 0,4455 + 0,0992) = 1,6989.
Результаты расчетов всех коэффициентов рекомендуется оформить, как показано в табл. 2.
Оценка значимости коэффициентов регрессии осуществляется при помощи t-критерия Стьюдента. Коэффициент рег-
рессии b
j
статически значим, если выполняется условие [4]:
j
byfpj
Stb
),(т
±
≥ , (8)
где
),(т yfp
t
– табличное значение критерия Стьюдента;
j
b
S – среднее квадратичное отклонение коэффициентов регрессии.
При уровне доверительной вероятности р = 0,95 и числе степеней свободы дисперсии адекватности
y
f = N(k – 1) = 8 (3
– 1) = 16 табличное значение критерия Стьюдента составляет
)16;95,0(т
t
= 2,12 (табл. П2).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
