ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4. Расчетные значения откликов модели и их невязок
с экспериментальными данными
Произведение коэффициентов
jij
xb
Номер
опыта
по
табл. 2
b
0
b
1
x
1
b
2
х
2
b
3
х
3
b
12
х
1
x
2
Расчетное
значение
отклика
i
y
ˆ
Экспери-
ментальное
значение
i
y
Невязка
опыта
(
i
y
–
i
y
ˆ
)
2
×
× 10
–4
1
2
.
.
.
8
0,3574
0,3574
+0,2124
–0,2124
+0,1250
–0,1250
+0,0511
+0,0511
–0,0496
+0,0496
0,6963
0,3707
0,6899
0,3609
0,41
1,02
Сумма невязок
∑
=
−
8
1
2
)
ˆ
(
i
ii
yy
9,85
В качестве примера в табл. 3 приведены данные по расчету откликов модели и их невязок в опытах № 1 и № 2 (по дан-
ным табл. 2).
Дисперсия адекватности математической модели по данным расчетов табл. 4 с учетом ранее определенного числа сте-
пеней ее свободы, как f
ад
= N – (k + 1) = 8 – (3 + 1) = 4, составит
4
4
ад
1046,2
4
1085,9
−
−
⋅=
⋅
=S .
Расчетное значение F-критерия Фишера в этом случае будет
17,0
1065,14
1046,2
4
4
p
=
⋅
⋅
=
−
−
F
,
что больше его табличного значения F
т(0,95; 4; 16)
= 3,01.
Это условие является основанием для принятия модели (11) в качестве рабочей при описании зависимости параметра
шероховатости Rа при ленточном шлифовании в исследованном факторном пространстве.
6. Декодирование переменных факторов и выражение модели
в виде степенной зависимости
Как указывалось ранее, значения переменных факторов х
1
, х
2
и х
3
в уравнении (11) находятся в закодированном по вы-
ражениям (3) виде.
Подставляя в выражение (3) для х
1
, х
2
и х
3
максимальное и минимальное значения соответствующих им параметров d
з
,
Нs, v
и
(см. табл. 1), получим следующие выражения для х
1
, х
2
и х
3
в декодированном виде:
−=
−=
−
=
).77,1vlg57,2(
);53,8Hslg48,4(
);48,4lg23,3(
и3
2
з1
x
x
dx
(15)
После подстановки их в уравнение (11) и проведения всех промежуточных вычислений, получим следующее выраже-
ние уравнения регрессии:
из
vlg1313,0Hslg6939,1)Hslg38061,01(lg0507,26481,3 ++
−
+
−
=
dy , (16)
где у = lg Rа – логарифмическое выражение параметра Rа шероховатости поверхности.
После потенцирования уравнения (16) получаем искомую зависимость параметра Rа шероховатости поверхности при
ленточном шлифовании в виде степенной функции следующего вида:
13,0
и
69,1)Hslg38,01(05,2
з
4
vHs1025,2Ra
−−
⋅= d
, (17)
где d
з
– зернистость абразивной ленты в соответствии с условными обозначениями ее номера по ГОСТ 3647–80; Нs – твер-
дость контактного ролика в ед. по Шору; v
и
– скорость продольной подачи изделия (шлифовальной головки), м/мин.
Проверка математической модели по основному 0-уровню факторов: d
з
= 32, Нs = 50 ед. по Шору и v
и
= 7 м/мин (см.
табл. 1) показывает следующее расчетное значение отклика:
13,069,1)50lg38,01(05,24
0
750321025,2Ra ⋅⋅⋅⋅=
−−
∧
= 2,68 мкм.
Экспериментально полученное среднее арифметическое значение шероховатости в этом опыте составило
8,2)9,27,26,2(
3
1
Ra
0
=++= мкм.
Относительная ошибка (невязка) результатов расчетного значения и экспериментально показанного параметра шерохо-
ватости Rа по основному уровню факторов составляет ξ = 4,25 %, что находится в пределах р = 0,95 (95 %) уровня довери-
тельной вероятности.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
