Построение номограмм режимов ленточного шлифования на основе математического планирования эксперимента. Хватов Б.Н. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2. Матрица плана, результаты эксперимента и их математическая обработка
Матрица плана ПФЭ N = 2
3
№ опы-
та
x
0
x
1
x
2
x
3
x
1
x
2
x
1
x
3
x
2
x
3
x
1
x
2
x
3
i
Ra
i
y
i
y
ˆ
2
)
ˆ
(
i
yy − ×
× 10
–4
2
i
S ×
× 10
–4
1
2
3
4
5
6
7
8
+
+
+
+
+
+
+
+
+
–
+
–
+
–
+
–
+
+
–
–
+
+
–
–
+
+
+
+
–
–
–
–
+
–
–
+
+
–
–
+
+
–
+
–
–
+
–
+
+
+
–
–
–
–
+
+
+
–
–
+
–
+
+
–
4,9
2,3
3,5
1,1
4,0
1,9
2,8
0,8
0,6899
0,3609
0,5432
0,0402
0,6006
0,2784
0,4455
–0,0992
0,6993
0,3707
0,5455
0,0215
0,5941
0,2685
0,4433
–0,0807
0,41
1,02
0,05
3,50
0,42
0,98
0,05
3,42
3,15
11,21
11,24
15,69
19,02
5,22
21,88
29,79
∑
=
8
1N
2,8595
1,6989
1,0001
0,4089
–0,3965
–0,0349
–0,0653
9,85 117,20
b
0
b
1
b
2
b
3
b
12
b
13
b
23
2
ад
S
2
i
y
S
∑
=
8
1
1
N
N
0,3574
0,2124
0,1250
0,0511
–0,0496
–0,0044
–0,0082
Уравнение регрессии при
0286,0±=∆
j
b
;
у = 0,3574 + 0,2124х
1
+ 0,1250х
2
+
+ 0,0511х
3
– 0,0496х
1
х
2
2,46
×
× 10
–4
14,65 ×
× 10
–4
3. Проведение опытов и оценка их воспроизводимости
С целью подтверждения достоверности полученного результата по каждому независимому опыту рекомендуется про-
водить не менее k = 3 параллельных опытов с замером каждый раз параметра
ik
Ra шероховатости поверхности и вычисле-
нием среднего его арифметического значения, как
∑
=
=
3
1
Ra
1
Ra
k
ik
i
k
.
Учитывая построение регрессионного уравнения (2) в логарифмических координатах, полученные экспериментальным
путем значения параметра шероховатости
ik
Ra следует представлять как логарифм их значений с символом y
ik
, а среднее
арифметическое их как
i
y .
Оценка воспроизводимости параллельных опытов в логарифмическом выражении осуществляется по G-критерию
Кохерна [4], согласно которому гипотеза воспроизводимости опытов принимается, если расчетное значение G
p
-критерия
будет меньше его табличного значения, т.е.
),,(
тp i
fNpGG ≤
, (4)
где р – уровень доверительной вероятности, принимаемой в эксперименте; N – общее количество независимых дисперсий
(число опытов); f
i
– число степеней свободы каждой из них.
Для принятых в эксперименте условий опытов: р = 0,95; N = 8; f
i
= k – 1 = 3 – 1 = 2 табличное значение критерия Кохер-
на составляет (табл. П1):
G
т
(0,95; 8; 2) = 0,5157.
Расчетное значение G
p
-критерия Кохерна определяется по формуле [4]:
∑
=
=
N
i
ii
SSG
1
22
maxp
/ , (5)
где
2
i
S – дисперсия воспроизводимости i-го независимого опыта;
2
maxi
S – максимальное значение дисперсии воспроизводи-
мости из всех опытов; N – число независимых опытов.
Дисперсия воспроизводимости по каждому опыту определяется как:
∑
=
−
−
=
k
k
iiki
yy
k
S
1
22
)(
1
1
, (6)

Страницы