Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 47 стр.

   222. sOSTAWITX URAWNENIE KASATELXNOJ K GIPERBOLE x5 ; y4                                               2           2
                                                                                                                          = 1


W TO^KE M  ;
           (5       4).


   223. sOSTAWITX URAWNENIE KASATELXNOJ K GIPERBOLE x9 ; y36                                              2           2
                                                                                                                          = 1,


ESLI KASATELXNAQ            :


1) PARALLELXNA PRQMOJ x ; y ;             3               17 = 0


2) PERPENDIKULQRNA K PRQMOJ x y                   2       + 5       + 11 = 0.


   224. oPREDELITX PROIZWEDENIE RASSTOQNIQ OT FOKUSOW GIPERBOLY
x ;y
 2     2
           DO KASATELXNOJ
a2   b 2 = 1                                  .


   225. dOKAZATX ^TO PROIZWEDENIE OTREZKOW OTSEKAEMYH KASATELX
                            ,                                                    ,                                                -


NOJ K GIPERBOLE NA EE ASIMPTOTAH S^ITAQ OT CENTRA RAWNO KWAD    (                                ),                               -


RATU POLOWINY RASSTOQNIQ MEVDU FOKUSAMI                                      .


   226. dOKAZATX ^TO TO^KA GIPERBOLY SLUVIT SEREDINOJ OTREZKA
                                ,


KASATELXNOI K \TOJ GIPERBOLE ZAKL@^ENNOGO MEVDU ASIMPTOTAMI
                                                  ,                                                                           .


                                ||||||||||||||{


     227. sOSTAWITX KANONI^ESKOE URAWNENIE GIPERBOLY ESLI                                             ,           :


1)   DEJSTWITELXNAQ POLUOSX a I MNIMAQ b          = 5                            = 3


2)   RASSTOQNIE MEVDU FOKUSAMI RAWNO I DEJSTWITELXNAQ OSX RAWNA     10


8.


   228. oPREDELITX FOKUSY GIPERBOLY 225x ;y
                                           64
                                                                         2           2
                                                                                          = 1.


   229. sOSTAWITX URAWNENIE GIPERBOLY IME@]EJ OB]IE FOKUSY               ,


S \LLIPSOM 49x 24y
                2
                    + PRI USLOWII ^TO \KSCENTRISITET EE e 45
                            2
                                    = 1                        ,                                                      =       .


   230. dANA GIPERBOLA x9 ; 16y    tREBUETSQ  2       2
                                                          = 1.                        :


1) WY^ISLITX KOORDINATY FOKUSOW                             


2) WY^ISLITX \KSCENTRISITET                       


3) NAPISATX URAWNENIQ ASIMPTOT I DIREKTRIS NAPISATX URAWNE                            4)                                         -


NIE SOPRQVENII GIPERBOLY I WY^ISLITX EE \KSCENTRISITET                                                        .


   231. nAJTI WERINY KWADRATA WPISANNOGO W GIPERBOLU xa ; yb
                                                           ,
                                                                                                                  2
                                                                                                                  2
                                                                                                                          2
                                                                                                                          2 =

1, I ISSLEDOWATX W KAKIE GIPERBOLY WOZMOVNO WPISATX KWADRAT
                        ,                                                                                                 .


   232. nAJTI NEOBHODIMOE I DOSTATO^NOE USLOWIE KASANIQ PRQMOJ
                                                          47