Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 48 стр.

Ax By C
     +    +       S GIPERBOLOJ xa ; yb
                  = 0
                                                          2
                                                          2
                                                                       2
                                                                       2 = 1.

   233. dANY FOKUSY GIPERBOLY F1   F2 ;  ; I URAWNENIE           (4         2)       (       1           10)


KASATELXNOJ x y ;
              3    + 4       oPREDELITX POLUOSI
                                    5 = 0.                                                          .


   234. nAJTI GEOMETRI^ESKOE MESTO CENTROW OKRUVNOSTEJ KASA@                                                          ,               -


]IHSQ DANNOJ OKRUVNOSTI I PROHODQ]IH ^EREZ DANNU@ TO^KU LEVA                                                              ,           -


]U@ WNE \TOJ OKRUVNOSTI                  .


   235. nAJTI PROIZWEDENIE RASSTOQNIJ OT FOKUSA DANNOJ GIPERBO                                                                        -


LY DO L@BYH DWUH PARALLELXNYH KASATELXNYH K \TOJ GIPERBOLE                                  ,                                     .


   236. nAJTI PLO]ADX TREUGOLXNIKA OBRAZOWANNOGO ASIMPTOTAMI               ,


GIPERBOLY xa ; yb
              2
              2
                    2
                      I PROIZWOLXNOJ KASATELXNOJ K \TOJ GIPERBOLE
                    2 = 1                                                                                                             .




18       pARABOLA

pARABOLA ESTX GEOMETRI^ESKOE MESTO TO^EK RAWNOUDALENNYH OT PO                       ,                                                 -


STOQNNOJ TO^KI FOKUSA PARABOLY I POSTOQNNOJ PRQMOJ DI-
                    |                                                  |                                                      |


REKTRISY PARABOLY RIS           (       . 6).


   eSLI ZA OSX ABSCISS PRINQTX PERPENDIKULQR OPU]ENNYJ IZ FOKU                              ,                                         -


SA NA DIREKTRISU A NA^ALO KOORDINAT POMESTITX POSREDINE MEVDU
                        ,


FOKUSOM I DIREKTRISOJ TO URAWNENIE PARABOLY BUDET
                                    ,                                                                         :



                                                 y2   = 2          px 
GDE PARAMETR p ESTX RASSTOQNIE FOKUSA OT DIREKTRISY pARABOLA                                                      .


IMEET ODNU OSX SIMMETRII KOTORAQ SOWPADAET PRI TAKOM WYBORE
                                             ,                                                  ,


SISTEMY KOORDINAT S OSX@ Ox eDINSTWENNAQ WERINA PARABOLY
                            ,                         .


SOWPADAET S NA^ALOM KOORDINAT                         .


   dIREKTRISA PARABOLY OPREDELQETSQ URAWNENIEM                                                          :



                                                 x ;p :
                                                      =
                                                                   2


  rASSTOQNIE r L@BOJ TO^KI M x y PARABOLY DO FOKUSA OPREDE
                                                          (            )                                                              -




                                                              48