Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

  sWOJSTWA UMNOVENIQ WEKTORA NA ^ISLO                                 :


                       a a 1           =


                       a       a
                                 (       ) = (               )


                       a b a b  (   +           ) =             +


                           a a a:
                             (       +       )       =           +



                                         zada~i
   1. wEKTORY ;!         ;;!
               AC a I BD b SLUVAT DIAGONALQMI PARALLELO
GRAMMA ABCD wYRAZITX ^EREZ WEKTORY a I b WEKTORY ;!    ;! ;;!
                         =                       =                                                             -


                                                   AB BC CD
I ;!
             .


  DA QWLQ@]IESQ STORONAMI \TOGO PARALLELOGRAMMA
     ,                                                                                    .


   2. w TREUGOLXNIKE ABC PROWEDENA MEDIANA AD wYRAZITX WEKTOR
;!                ;! ;!
                                                                                      .


AD ^EREZ WEKTORY AB I AC                 .


   3. tO^KI E I P SLUVAT SEREDINAMI STORON    AB I CD ^ETYREH
                                 ;!
                                                                                                               -
                                        ;
                                        ;!  ;
                                            ;!
UGOLXNIKA ABCD dOKAZATX ^TO EP B C +2 AD : wYWESTI OTS@DA
                 .                       ,                       =


TEOREMU O SREDNEJ LINII TRAPECII                         .


   4. dOKAZATX ^TO SUMMA WEKTOROW IDU]IH IZ CENTRA PRAWILXNOGO
             ,                                               ,


MNOGOUGOLXNIKA K EGO WERINAM RAWNA              ,                   0.


   5. w TREUGOLXNIKE NAJTI TAKU@ TO^KU ^TOBY SUMMA WEKTOROW               ,                                    ,


IDU]IH IZ \TOJ TO^KI K WERINAM TREUGOLXNIKA BYLA RAWNA
   6. iZ TO^KI O WYHODQT DWA WEKTORA ;!         ;!
                                                                                      ,                   0.


                                       OA a OB b nAJTI
KAKOJ NIBUDX WEKTOR ;;!
                                                                                  =           =   .


     -              OM IDU]IJ PO BISSEKTRISE UGLA AOB
                                 ,                                                                    .


   7. nA TREH NEKOMPLANARNYH WEKTORAH
                  ;!        ;!
                  AB p AD q AA0 r
                             =
                                      ;;!            =                            =



POSTROEN PARALLELEPIPED ABCDA0B 0 C 0 D0 wYRAZITX ^EREZ p q I            .


r WEKTORY SOWPADA@]IE S REBRAMI DIAGONALX@ PARALLELEPIPEDA I
         ,                                               ,


DIAGONALQMI GRANEJ \TOGO PARALLELEPIPEDA DLQ KOTORYH WERINA                  ,


A0 SLUVIT NA^ALOM
   8. dAN TETRA\DR OABC pOLAGAQ ;!             ;!       ;!
                     .


                                     OA a OB b OC
c WYRAZITX ^EREZ a b I c WEKTORY ;;!     ;! ;!
                                         .                                    =               =                =


                                    M N P Q I RS GDE M P                                    ,


                                                     5

Страницы