Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 58 стр.

48. C  ;  ; 49. 51. ; 83  53
              (4               5         2).                          ; 223  13
                                                                           3.                 1) (                   ) 2) (9                 5) 3) (                             ) 4)


 ; 14  52 52. B  ; 53. C   D  ; 54. A  ;  B 
                                                            p                   p
(             ).                        (0               7).                            (10       9)           (4            4).                    (3           1)            (0          8).


55. 1 27  2 15  3 ; 12 56. 21 57.
              =                         =                         =                 .                  .             1) 5 2)                   34 3) 13 4)                         2.


58.  I  143 59. M                      60.  116           61. B1  
                          p
         (14           0)           0                .                          (2          10).                   (0                  0).                          (9        5       11),


B2   ; 62.
     (9       5            1).                   1) 63.  ; 64. M1  ;
                                                                  137 2) 5 3) 11 4) 13.                                            (0        10).                           (1               1),


r1   = 1  M2  ;p r2      (5     65. 65   ; 67 66.    R
                                         5),                      = 5.                            (        0            ).                 (3          3       1)             = 3.


67.                 ; 2
                       2                   ; : 68.  45 70.
71. ;CH ;! a b+b a 73. 74.
         1) 20                2)                           3) 0              4) 18                5)        3                      cos             =         .                    0.


                     c     =
                                    2
                                         2   75. 3 76. ; 32 78. CD2
                                                 2
                                                         .                                    -19.                           .                         .                                   =


            1+
 b ; (1+
)pc GDE a b c           DLINY STORON TREUGOLXNI
  
 2         1 2        1 2
1+
 a         +                                              2         ,                                       |                                                                            -


KA 80. 
     .
                          9 3;10 82. !
                            26
                            = arccos
                                               2  je1j       je2j         .     !               1)       =                          = 2                       = 1          2)           =


3  je1j         je2j
                  = 1              ! 54  je1j   = 1    je2j         3) cos     !           =                          = 2                        = 5             4) cos                =


; 45  je1j  je2j : 83. jaj                       84. b1         5  ; 5  b2
                                                                  4      1                                                                             n                 o
                       = 2                               = 5                                           = 78.                                  =                                            =


 ; 54  15 85.  53 86. je1j  je2j  6 e1 e2 23 p87.
n              o
                   .                         =                .                               = 2                    = 1              (                ) =               .                 1)


                     88.          13               89.                   3 3;4
                                                                              12
                                                             p
-3 2) 0 3)1.                                           1) cos                     =                2)       = 90 .                           cos              =                     .


90. jaj             91. g11  g22  g12  d
                  = 30.                                           = 4: 92. AB                 = 9                   = 3                   =         244                                    =


6 AC             6 A 3 93. A0B 0
                   =        4                    A0 C 0
                                                     =            .   A0 54                               =    1                         =     5          cos               =         .


94.                                95.                                 96.
                                                p
         1)45                 2)90                 3)135                     4)180 .                             1) 31 2) 6 3) 0.                                                3.
                                    p
97.  ; p1311p28 98. C ; 3 2 3  25 ;
         cos           =                               99. D ;   C 
                                                         .                          (                           2    3).                           (       5     7)            (0          9)


ILI D0 ;  ;  C 0  ; 100. B1 25  73  B2 ; 52  ; 133 101. x0
              (        1            3)                   (4                1).                             (         )             (                        ).                    (        +


 x1 ; x0         2 (k;1) ; y ; y     2 (k;1)  y                    2 (k;1) y ;
(
                    n
                  ) cos     1 0         n        0 x1 ; x0   (
                                                                       n            1
                                                                                    ) sin                            +(                         ) sin                        +(


y0        2 (k;1) 102. Rt ; R t R ; R               t 103. R ; r t
    ) cos
             n                     ).                        (                          sin                          cos ).                            ((                    ) cos         +


r R;r r t R ; r t r R;r r t 104. R t Rt t R t ;
                                                          p           p
    cos                    (                 ) sin                 +            sin                   ).                (        cos        +              sin                sin


Rt t 105. C   D ;  ; 106. C1 ;                                           C2
p           p
      cos         ).                         (4              3)             (        2        5).                            (4            3       2+2               3)               (4 +


    3 ;  2       2107. fa1 !1 a2 !2 a3 !3 a1 !1 a2 !2
                           3).                                    cos                   +         cos          +         cos                       sin           +           sin           +


a3 !3 g 108. x0 d1 1 : : : dn n y0 d1 1 : : :
     sin               .                     (               +             cos              +              +        cos                        +            sin              +             +


dn n 109. R r t ; r Rr+r t R r t ; r Rr+r t
     sin           ).                    ((                  +     ) cos                          cos                    (        +        ) sin                 sin                   ).


110. 111.                 112. 57 113.   ;                   114.                 27
                    p                                                       p 2
           7.                          12,5.                                    .                     (32       0)       (        8       0).                    1) 4 2)                   


           115.           116.  ILI                 117. a  a  6 
               p                                   p
3) 13.                             3     2.                                 (5           2)                (2       2).                        (           0)        (         3            )


(2 a 3  a  2  a 23 118. AB
              )        (           3         )           (                  ).                        1)            =            3 2) CD=10 3) EF=5.




                                                                                                  58