Excel в математических и статистических расчетах - 22 стр.

         Числовые ряды
              Числовым рядом называется бесконечная последователь-
         ность чисел u1 ,и2, ...,и n ,..., соединенных знаком сложения:
                                                             ∞
                                  u1 + u2 + Kun + K = ∑ un
                                                             n =1
              Числа u1, u2 ,K, un , ... называются членами ряда, а член и n —
         общим или n-м членом ряда.
              Ряд считается заданным, если известен его общий член и n
         =f(n) (п = 1, 2, ...), то есть задана функция f(n) натурального аргу-
         мента.
              Сумма п первых членов ряда Sn называется n-й частичной
         суммой ряда.
              Ряд называется сходящимся, если существует конечный
         предел последовательности его частичных сумм, то есть:
                                       lim n → ∞ S n = S
               Число S называется суммой ряда. Если конечного предела
         последовательности частичных сумм не существует, то ряд назы-
         вается расходящимся. В математике существуют специальные
         приемы нахождения частичных сумм ряда. Применение компью-
         тера позволяет вычислять частичные суммы напрямую. В MS Ex-
         cel обычно вначале вычисляются п первых членов соответствую-
         щей числовой последовательности. Для этого вводится требуемое
         количество значений натурального аргумента, затем формула
         общего члена ряда копируется в п ячеек, после чего находятся
         требуемые суммы.
         Пример. Необходимо вычислить сумму 12 первых членов гар-
         монического ряда:
                                 1 1        1
                              1+ + +K+ +K
                                 2 3        n
         Решение.
               1. В ячейку А1 вводим слово Аргумент, в ячейку В1 —
         Ряд.
               2. В диапазон А2:А13 вводим 12 значений аргумента: в
         ячейку А2 — число 1, в ячейку A3 — второе значение аргумента



         22

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com