Excel в математических и статистических расчетах - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

32
Рис. 4.10. Диаграммы коэффициентов a
k
и b
k
разложения
в ряд Фурье из примера
Из диаграммы, изображенной на рис. 4.10, и найденных
значений частот видно, что в ряду Фурье имеют значение только
коэффициенты a
k
и b
k
для гармонических составляющих с часто-
той 0,98. Таким образом, приближенно исходную функцию мож-
но представить в виде:
xjSinNxjCosNy
∆
+
∆
≈
98.0)2//(72.1598.0)2//(67.1
, то есть
xjSinxjCosy
∆
+
∆
≈
98.098.098.011.0
,
что примерно соответствует заданной функции у = sinj
∆
x.
Отличия связаны с тем, что эта функция рассматривается на ог-
раниченном интервале, содержащем только два периода.
Пример. По результатам разложения в ряд Фурье из примера 4.9
восстановить исходную функцию у = sinj
∆
x
Решение.
1. Командой меню Сервис > Анализ данных вызываем
диалоговое окно Пакета анализа и выбираем процедуру Анализ
Фурье.
2. Задаем параметры диалогового окна Анализ Фурье:
Входной интервал — мышью вводим ссылку на диапазон коэф-
фициентов a
k
и b
k
, полученных в примере 4.9 — С2:СЗЗ. В поле
Инверсия — устанавливаем флажок. В поле Параметры вывода
переключатель ставим в положение Выходной интервал, щелч-
ком мыши активируем рабочее поле справа и вводим ссылку на
левую верхнюю ячейку выходного диапазона — Н2. Нажимаем
кнопку ОК.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                    Рис. 4.10. Диаграммы коэффициентов ak и bk разложения
                                    в ряд Фурье из примера

              Из диаграммы, изображенной на рис. 4.10, и найденных
         значений частот видно, что в ряду Фурье имеют значение только
         коэффициенты ak и bk для гармонических составляющих с часто-
         той 0,98. Таким образом, приближенно исходную функцию мож-
         но представить в виде:

          y ≈ 1.67 /( N / 2)Cos 0.98 j∆x + 15.72 /( N / 2) Sin 0.98 j∆x , то есть
          y ≈ 0 . 11 Cos 0 . 98 j ∆ x + 0 . 98 Sin 0 . 98 j ∆ x ,
               что примерно соответствует заданной функции у = sinj ∆ x.
         Отличия связаны с тем, что эта функция рассматривается на ог-
         раниченном интервале, содержащем только два периода.
         Пример. По результатам разложения в ряд Фурье из примера 4.9
         восстановить исходную функцию у = sinj ∆ x
         Решение.
               1. Командой меню Сервис > Анализ данных вызываем
         диалоговое окно Пакета анализа и выбираем процедуру Анализ
         Фурье.
               2. Задаем параметры диалогового окна Анализ Фурье:
         Входной интервал — мышью вводим ссылку на диапазон коэф-
         фициентов ak и bk, полученных в примере 4.9 — С2:СЗЗ. В поле
         Инверсия — устанавливаем флажок. В поле Параметры вывода
         переключатель ставим в положение Выходной интервал, щелч-
         ком мыши активируем рабочее поле справа и вводим ссылку на
         левую верхнюю ячейку выходного диапазона — Н2. Нажимаем
         кнопку ОК.


         32

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы