Excel в математических и статистических расчетах - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

36
2. Вещественная часть комплексного числа равна 6, мни-
мая часть равна -2. Преобразовать в комплексное число в алгеб-
раической форме.
3. Выделить вещественную и мнимую части комплексного
числа -3 + i8.
4. Представить комплексное число z = -5 + i4 в тригоно-
метрической форме.
Арифметические операции
На множестве комплексных чисел определены следующие
арифметические операции.
1. Сумма (разность) комплексных чисел:
)(
212121
yyixxzz ±+±=±
,
2. Произведение комплексных чисел:
)()(
1221212121
yxyxiyyxxzz ++−=
,
3. Деление двух комплексных чисел:
2
2
2
2
21122121
2
1
)()(
yx
yxyxiyyxx
z
z
+
−
+
+
=
)0(
2
≠z
.
4. Возведение комплексного числа в натуральную степень п:
ϕϕ SinnirCosnrz
nnn
+=
.
5. Извлечение корня из комплексного числа:
n
k
Sinri
n
r
Cosrx
nnn
π
ϕ
π
ϕ
22
+
+
+
=
,
где k = 0, 1,2, ..., n - 1.
В MS Excel для выполнения арифметических операций с
комплексными числами предназначены функции МНИМ.СУММ,
МНИМ.РАЗН, МНИМ.ПРОИЗВЕД, МНИМ.ДЕЛ, МНИМ.СТЕПЕНЬ и
МНИМ.КОРЕНЬ.
• функции МНИМ.СУММкомпл_число1;компл_число2;...)и
МНИМ.ПРОИЗВЕД(компл-_число1;компл_число2;...) предназначе-
ны для вычисления суммы и произведения, соответственно, до 29
комплексных чисел (компл_число1;компл_число2;...), представ-
ленных в алгебраической форме;
• функции МНИМ.РАЗН(компл_число1;компл_число2) и
МНИМ.ДЕЛ(компл_число1;компл_число2) предназначены, соот-
ветственно, для вычисления разности и частного от деления двух
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
              2. Вещественная часть комплексного числа равна 6, мни-
         мая часть равна -2. Преобразовать в комплексное число в алгеб-
         раической форме.
              3. Выделить вещественную и мнимую части комплексного
         числа -3 + i8.
              4. Представить комплексное число z = -5 + i4 в тригоно-
         метрической форме.
         Арифметические операции
             На множестве комплексных чисел определены следующие
         арифметические операции.
         1. Сумма (разность) комплексных чисел:
                z1 ± z2 = x1 ± x2 + i ( y1 ± y2 ) ,
         2. Произведение комплексных чисел:
              z1 z2 = ( x1 x2 − y1 y2 ) + i ( x1 y2 + x2 y1 ) ,
         3. Деление двух комплексных чисел:
                  z1 ( x1 x2 + y1 y2 ) + i( x2 y1 − x1 y2 )
                    =                                         ( z2 ≠ 0) .
                 z2                x22 + y22
         4. Возведение комплексного числа в натуральную степень п:
                             z n = r n Cosn ϕ + ir n Sinn ϕ .
         5. Извлечение корня из комплексного числа:
                                                    ϕ + 2πr             ϕ + 2πk
                              n
                                  x =   n
                                            r Cos           + i n r Sin         ,
                                                       n                   n
             где k = 0, 1,2, ..., n - 1.
             В MS Excel для выполнения арифметических операций с
         комплексными числами предназначены функции МНИМ.СУММ,
         МНИМ.РАЗН, МНИМ.ПРОИЗВЕД, МНИМ.ДЕЛ, МНИМ.СТЕПЕНЬ и
         МНИМ.КОРЕНЬ.
            •    функции    МНИМ.СУММкомпл_число1;компл_число2;...)и
         МНИМ.ПРОИЗВЕД(компл-_число1;компл_число2;...) предназначе-
         ны для вычисления суммы и произведения, соответственно, до 29
         комплексных чисел (компл_число1;компл_число2;...), представ-
         ленных в алгебраической форме;
              •    функции МНИМ.РАЗН(компл_число1;компл_число2) и
         МНИМ.ДЕЛ(компл_число1;компл_число2) предназначены, соот-
         ветственно, для вычисления разности и частного от деления двух


         36

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы