Excel в математических и статистических расчетах. Ильченко М.А - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

20
2. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Средства MS Excel оказываются весьма полезны в линейной
алгебре, прежде всего для операций с матрицами и решения сис-
тем линейных уравнений.
Значительная часть математических моделей различных
объектов и процессов записывается в достаточно простой и ком-
пактной матричной форме. В частности, при решении линейных
уравнений мы имеем дело с матрицами и арифметическими дей-
ствиями с ними. Что же такое матрица? Как выполняются дейст-
вия с матрицами?
Матрицей размера
n
m
×
называется прямоугольная таблица
чисел, содержащая m строк и n столбцов. Матрицы обозначаются
прописными (заглавными) буквами латинского алфавита. Числа,
составляющие матрицу, называются элементами матрицы и обо-
значаются строчными буквами с двойной индексацией: a
ij
, где
i — номер строки, j — номер столбца. Например, матрица А раз-
мера
n
m
×
может быть представлена в виде:
),(
321
22221
11211
ij
nmm
n
n
a
aaa
aaa
aaa
A =
=
K
KKKK
K
K
где i=1, …, m; j=1, …, n.
Две матрицы А и В одного размера называются равными,
если они совпадают поэлементно, то есть a = b
ij
для любых
i = 1,2,..., m; j = 1,2,..., n. Матрица, состоящая из одной строки,
называется матрицей (вектором) - строкой:
),(
11211 n
aaaA K
=
а из одного столбца — матрицей (вектором) - столбцом:
=
1
21
11
m
b
b
b
B
K
.
Матрицы
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                                 2. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

              Средства MS Excel оказываются весьма полезны в линейной
         алгебре, прежде всего для операций с матрицами и решения сис-
         тем линейных уравнений.
              Значительная часть математических моделей различных
         объектов и процессов записывается в достаточно простой и ком-
         пактной матричной форме. В частности, при решении линейных
         уравнений мы имеем дело с матрицами и арифметическими дей-
              Матрицы
         ствиями с ними. Что же такое матрица? Как выполняются дейст-
         вия с матрицами?
              Матрицей размера m × n называется прямоугольная таблица
         чисел, содержащая m строк и n столбцов. Матрицы обозначаются
         прописными (заглавными) буквами латинского алфавита. Числа,
         составляющие матрицу, называются элементами матрицы и обо-
         значаются строчными буквами с двойной индексацией: aij, где
         i — номер строки, j — номер столбца. Например, матрица А раз-
         мера m × n может быть представлена в виде:
                    a11 a12 K        a1n 
                    a    a 22 K      a 2 n 
                  A=                          = ( aij ),
                       21

                    K K K            K 
                                            
                    a m1 a m 2 K     a 3n 
              где i=1, …, m; j=1, …, n.
              Две матрицы А и В одного размера называются равными,
         если они совпадают поэлементно, то есть a = bij для любых
         i = 1,2,..., m; j = 1,2,..., n. Матрица, состоящая из одной строки,
         называется матрицей (вектором) - строкой:
                 A = ( a 11 a 12 K a 1 n ),
                а из одного столбца — матрицей (вектором) - столбцом:
                    b11 
                    b 
                B =  21 
                    K  .
                     
                     b m1 


         20

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы