Excel в математических и статистических расчетах. Ильченко М.А - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

37
Многие прикладные задачи в технике, экономике и других
областях сводятся к решению системы линейных уравнений, по-
этому особенно важно уметь их решать.
Система n линейных уравнений с n неизвестными.
Две системы уравнений являются равносильными или экви-
валентными, если они имеют одно и то же множество решений.
Система, равносильная данной может быть получена с помощью
элементарных преобразований системы.
Систему можно также записать в виде матричного уравне-
ния;
А х Х = В,
где А — матрица коэффициентов при переменных, или мат-
рица системы:
;
21
22221
11211
=
nnmm
n
n
aaa
aaa
aaa
A
K
KKKK
K
K
X — матрица-столбец (вектор) неизвестных:
;
2
1
=
n
x
x
x
X
K
В — матрица-столбец (вектор) свободных членов:
.
2
1
=
n
b
b
b
B
K
В развернутом виде систему можно представить следую-
щим образом:
Решение систем линейных уравнений
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
              Решение систем линейных уравнений
              Многие прикладные задачи в технике, экономике и других
         областях сводятся к решению системы линейных уравнений, по-
         этому особенно важно уметь их решать.
              Система n линейных уравнений с n неизвестными.
              Две системы уравнений являются равносильными или экви-
         валентными, если они имеют одно и то же множество решений.
         Система, равносильная данной может быть получена с помощью
         элементарных преобразований системы.
              Систему можно также записать в виде матричного уравне-
         ния;
              А х Х = В,
              где А — матрица коэффициентов при переменных, или мат-
         рица системы:

             a11     a12 K   a1 n 
            a        a 22 K a 2 n 
          A=
                21
                                      ;
            K        K K K 
                                   
             a m1    a m 2 K a nn 
                X — матрица-столбец (вектор) неизвестных:
                     x1 
                    x 
                X =  2 ;
                    K 
                     
                     xn 

                В — матрица-столбец (вектор) свободных членов:
                     b1 
                    b 
                B =  2 .
                    K 
                     
                    b n 
             В развернутом виде систему можно представить следую-
         щим образом:




                                                                             37

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы