Excel в математических и статистических расчетах. Ильченко М.А - 49 стр.

              Для поиска экстремумов существуют различные методы.
         Часто случается, что при поиске максимумов и минимумов
         функций многих переменных получают сложную систему урав-
         нений, в этих случаях экстремумы находятся численными мето-
         дами, то есть при помощи последовательного применения мето-
         да проб. При этом применение компьютера является практиче-
         ски единственным способом решения задачи.

                          Решение уравнений с одним неизвестным

               Одним из приложений задач оптимизации является числен-
         ное решение систем уравнений с одним или несколькими неиз-
         вестными вида:
                f (x)= 0.                                        ( 3.3)
               Нахождение корней уравнения вида (3.3) даже в случае ал-
         гебраических уравнений выше третьей степени представляет дос-
         таточно сложную задачу. Трансцендентные же уравнения чаще
         всего вообще не имеют аналитического решения. В этих случаях
         единственным путем является получение приближенных реше-
         ний, выбором неизвестных значений параметров так, чтобы они
         давали минимум ошибки некоторой целевой функции (как пра-
         вило, квадратичной). Обычно используются итерационные мето-
         ды, когда вначале выбирают некоторое начальное приближение
         х0 затем вычисляют последовательные приближения
                  x [ j +1] = ϕ (x [ j ] )( j = 0,1,2,...)
              Итерационные методы обеспечивают сходимость таких
         приближений к искомому значению х.
              В MS Excel для решения уравнений вида (3.3) используется
         удобный и простой для понимания инструмент Подбор парамет-
         ра. Он реализует алгоритм численного решения уравнения, зави-
         сящего от одной переменной.
              Процесс решения с помощью процедуры Подбор параметра
         распадается на два этапа:
              1 . Задание на рабочем листе ячейки, содержащей перемен-
         ную решаемого уравнения (так называемой влияющей ячейки), и
         ячейки содержащей формулу уравнения (зависящей или целевой
         ячейки).


                                                                             49

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com