Алгебра. Комплексные числа, алгебраические структуры. Илларионова О.Г - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

3.7 |z| − z = 1 + 2i 3.8 |z| + z = 2 + i
3.9 z
2
+ 2z + 5 = 0 3.10 4z
2
− 2z + 1 = 0
3.11 z
2
+ (5 −2i)z = 5(i − 1) 3.12 z
2
+ (2i −3)z + 5 − i = 0
3.13
1
z−2
= 3 − 4i 3.14 z(1 + 2i) = i
5
3.15
1
z−i
+
2+i
1+i
=
√
2 3.16 z = z
2
3.17 (4 + 2i)z + (5 − 3i)z = 13 + i 3.18 (2 − 3i)z − (4 − 7i)z = i
3
3.19 z
4
+ z = 0 3.20 (z + 3)
3
− 8 = 0
3.21 (z −i)
3
= 1 3.22 (6 − 5i)z − 3i(2 + i) = 4 − i
3.23 6|z| − 2z = 3 − 6i 3.24 7z −5|z| = 3 − 2i
3.25 2z
2
− iz + 1 = 0 3.26 z
2
− 4z + 13 = 0
úÁÄÁÞÁ ½ 4. îÁÊÔÉ É ÉÚÏÂÒÁÚÉÔØ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÔÏÞÅË ËÏÍÐÌÅËÓÎÏÊ ÐÌÏÓ-
ËÏÓÔÉ, ÚÁÄÁÎÎÏÅ ÕÓÌÏ×ÉÅÍ.
4.1 |z + 1| ≥ 1 4.2 |z + 2i − 1| ≤ 2
4.3 |z − 2| + |z + 2| = 26 4.4 |z| + Rez < 1
4.5 Re|z + 15| ≥ 0 4.6 |z − i| < |z + i|
4.7 lg |z − 10i| < 1 4.8 0 ≤ Im(z − 3) < 1
4.9
π
4
< arg(z + i) <
π
2
4.10 Re(z(1 − i)) ≤
√
2
4.11 Im
z−1
z+1
= 0 4.12 |z + i| = 2
4.13 1 < |z + 2| ≤ 2 4.14 |z| > 1 − Rez
4.15 |z − i| = |z + 2| 4.16 0 < arg(z − 1) ≤
π
4
4.17 z = z 4.18 2 < |z + i| ≤ 3
4.19 |z − 1| > 3 4.20 |z − 3i| = |z + 3i|
4.21 |z − i| + |z + i| < 4 4.22 Re
1
z
<
1
2
4.23 |z − 2| − |z + 2| = 2 4.24 |1 + z| < |1 − z|
4.25 Re
1
z
=
1
25
4.26 Re
z − 1
z + 1
= 0
15
3.7 |z| − z = 1 + 2i                3.8 |z| + z = 2 + i
3.9 z 2 + 2z + 5 = 0                3.10 4z 2 − 2z + 1 = 0
3.11 z 2 + (5 − 2i)z = 5(i − 1)     3.12 z 2 + (2i − 3)z + 5 − i = 0
            1
3.13       z−2 = 3 − 4i             3.14 z(1 + 2i) = i5
            1    2+i
                       √
3.15       z−i + 1+i =  2           3.16 z = z 2
3.17 (4 + 2i)z + (5 − 3i)                       z − (4 − 7i)z = i3
                         z = 13 + i 3.18 (2 − 3i)
3.19 z 4 + z = 0                    3.20 (z + 3)3 − 8 = 0
3.21 (z − i)3 = 1                   3.22 (6 − 5i)z − 3i(2 + i) = 4 − i
3.23 6|z| − 2z = 3 − 6i             3.24 7z − 5|z| = 3 − 2i
3.25 2z 2 − iz + 1 = 0              3.26 z 2 − 4z + 13 = 0



   úÁÄÁÞÁ ½ 4. îÁÊÔÉ É ÉÚÏÂÒÁÚÉÔØ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÔÏÞÅË ËÏÍÐÌÅËÓÎÏÊ ÐÌÏÓ-
ËÏÓÔÉ, ÚÁÄÁÎÎÏÅ ÕÓÌÏ×ÉÅÍ.

4.1 |z + 1| ≥ 1                     4.2 |z + 2i − 1| ≤ 2
4.3 |z − 2| + |z + 2| = 26          4.4 |z| + Rez < 1
4.5 Re|z + 15| ≥ 0                  4.6 |z − i| < |z + i|
4.7    lg |z − 10i| < 1             4.8 0 ≤ Im(z − 3) < 1
       π                    π
                                                       √
4.9    4   < arg(z + i) <   2       4.10 Re(z(1 − i)) ≤ 2
4.11 Im z−1
        z+1
            =0                      4.12 |z + i| = 2
4.13 1 < |z + 2| ≤ 2                4.14 |z| > 1 − Rez
                                                               π
4.15 |z − i| = |z + 2|              4.16 0 < arg(z − 1) ≤      4
4.17 z = z                         4.18 2 < |z + i| ≤ 3
4.19 |z − 1| > 3                    4.20 |z − 3i| = |z + 3i|
4.21 |z − i| + |z + i| < 4          4.22 Re z1 <    1
                                                    2
4.23 |z − 2| − |z + 2| = 2          4.24 |1 + z| < |1 − z|
                                              z−1
4.25 Re z1 =      1
                 25                 4.26 Re       =0
                                              z+1
                                     15

Страницы