Принятие решений в коммерческой деятельности. Инькова Н.А. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, для вычисления накопленного капитала в условиях простого процента достаточно знать: начальный ка-
питал, годовую процентную ставку и число прошедших с момента помещения капитала под процент лет.
Оценим альтернативу A с помощью формулы (1):
F(A) = P + P × n × i = 100 000 + 100 000 × 30 × 0,16 =
=100
000 + 480 000 = 580 000 (р.)
Сложный процент – финансовый процент, начисляемый в каждом периоде времени на всю накопленную к началу пе-
риода сумму денег.
Формула накопленного через n лет капитала при начислении сложного процента имеет следующий вид:
F
n
= P × (1 + i)
n
. (2)
Формула (2) показывает, что каждое начисление сложного процента увеличивает капитал в 1 + i раз.
Оценим альтернативу B с помощью формулы (2):
F(B) = P × (1+i)
n
= 100 000 × (1 + 0,06)
30
= 100 000 × 5,7435 = 574 350 (р.)
Сложный внутригодовой процент – сложный процент, начисляемый m раз в году, каждый раз по ставке i / m.
Для вычисления накопленного капитала в условиях сложного внутригодового процента можно также воспользоваться
формулой (2), подставив в нее ставку, по которой каждый раз начисляется процент (i
/ m), и число прошедших начислений про-
цента. Формула капитала, накопленного через n лет, в условиях сложного внутригодового процента имеет следующий вид:
F
n
= P × (1 + i / m)
mn
. (3)
Оценим альтернативу C с помощью формулы (3):
F(C) = 100 000 × (1 + 0,059/2)60 = 100 000 × (1,0295)60
= 100
000 × 5,72244 = 572 244 (р.)
Оценка альтернативы D очевидна:
F(D) = Р = 100 000 р.
Объединим полученные результаты (табл. 1.1):
Таблица 1.1
Альтернативы Значения критерия, р.
A F(A) = 580 000
B F(B) = 574 350
C F(C) = 572 244
D F(D) = 100 000
4.3. Выбор решения.
Поскольку Виктора интересует такой вариант размещения денег, при котором капитал, накопленный к определенному
моменту времени, был бы наибольшим, в качестве решения следует выбрать альтернативу с наибольшим значением крите-
рия: альтернативу A.
Виктору следует вложить деньги в Сберегательный банк под простые проценты, начисляемые по ставке 16 % годовых,
при этом его капитал через 30 лет составит 580
тыс. р.
Задача 2. Проблема распределения бюджета маркетинга.
Зависимость между объемом сбыта Q, шт. некоторого товара, затратами на рекламу A, тыс. р. и затратами на стимули-
рование продаж S задана функцией Q = 400A
1/4
S
1/8
.
Рассмотрите проблему распределения бюджета маркетинга M = 120 тыс. р. между затратами на рекламу A и затратами на сти-
мулирование продаж S.
1. Уяснение цели принятия решения.
Распределить бюджет маркетинга между затратами на рекламу и затратами на стимулирование продаж таким образом,
чтобы объем продаж был максимальным.
2. Определение множества допустимых альтернатив.
Под альтернативой ЛПР в данной задаче понимается упорядоченная пара чисел X = (A, S), где A – объем затрат на рек-
ламу в планируемом периоде, S – объем затрат на стимулирование продаж.
Допустимость альтернативы X = (A, S) в данной задаче определяется финансовыми и логическими ограничениями:
– финансовые ограничения: A + S ≤ 120;
– логические ограничения: A ≥ 0; S ≥ 0.
Обозначим множество допустимых альтернатив через G. Аналитически множество G можно описать следующим обра-
зом: либо в точках, в которых производная целевой функции задачи (2) равна нулю или не существует: A
1
= 0, A
2
= 80, A
3
=
120.
G = {X = (A, S) | A + S ≤ 120; A ≥ 0; S ≥ 0}. (1)

Страницы