Паскаль в примерах. Иринчеев А.А - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

7
Таблица 1.3.
Степенные ряды
Степень
двойки
Степень
восьмерки
Степень
шестнадцати
2
0
=1
2
1
=2
2
2
=4
2
3
=8
2
4
=16
2
5
=32
2
6
=64
2
7
=128
2
8
=256
2
9
=512
2
10
=1024
8
0
=1
8
1
=8
8
2
=64
8
3
=512
8
4
=4096
16
0
=1
16
1
=16
16
2
=256
16
3
=4096
1.2. Перевод целого числа из десятичного счисления в другое
Предположим, что у нас есть целое число А, представленное с помощью основания m:
A
m
. Тогда в соответствии со схемой Горнера, его можно представить с помощью нового ос-
нования n как:
A
m
= A
n
= (…((a
i-1*
n+a
i-2
)*n +a
i-3
)*n + … a
1
)
*
n + a
0
.
При переводе необходимо найти такие a
i
в новой системе счисления.
Для того, чтобы перевести число A
m
в новое счисление n, разделим его на n:
A
m
/n= A
n
/n
= (…((a
i-1*
n+a
i-2
)*n +a
i-3
)*n + … a
2
)
*
n + a
1
+ a
0
/n.
Получаем:
A
m
= A
n
= Am
1
*
n + a
0
,
где Am
1
– целая часть от деления, а a
0
– остаток. Это остаток является первой младшей
цифрой в новой системе счисления.
При последующих делениях получим новую целую часть и новый остаток
Am
1
=
Am
2
*
n + a
i
,
где a
i
– следующая младшая цифра.
Деление проводится до тех пор, пока целая часть от деления не станет меньше n, в этом
случае последняя целая часть дает цифру старшего разряда числа.
Правила перевода целых чисел:
1. Последовательно делить заданное число и получаемые целые числа на новое основа-
ние счисления до тех пор, пока целая часть не станет меньше нового основания счисления.
2. Полученные остатки от деления, представленные цифрами из нового счисления, за-
писать в виде числа начиная с последней целой части.
Пример. Представить число 147 в разных счислениях.
В восьмеричной системе счисления:
147 8
144 18 8
3 16 2
2
А
8
= 223
8
. 
                                             Таблица 1.3.
                        Степенные ряды

           Степень          Степень             Степень
           двойки           восьмерки           шестнадцати
           20 =1            80=1                160=1
           21=2             81=8                161=16
           22=4             82=64               162=256
           23=8             83=512              163=4096
           24=16            84=4096
           25=32
           26=64
           27=128
           28=256
           29=512
           210=1024

                  1.2. Перевод целого числа из десятичного счисления в другое

     Предположим, что у нас есть целое число А, представленное с помощью основания m:
Am. Тогда в соответствии со схемой Горнера, его можно представить с помощью нового ос-
нования n как:
     Am = An = (…((ai-1*n+ai-2)*n +ai-3)*n + … a1)*n + a0.
     При переводе необходимо найти такие ai в новой системе счисления.
     Для того, чтобы перевести число Am в новое счисление n, разделим его на n:
     Am /n= An/n = (…((ai-1*n+ai-2)*n +ai-3)*n + … a2)*n + a1 + a0/n.
     Получаем:
     Am = An = Am1 * n + a0,
     где Am1 – целая часть от деления, а a0 – остаток. Это остаток является первой младшей
цифрой в новой системе счисления.
     При последующих делениях получим новую целую часть и новый остаток
     Am1 = Am2 * n + ai,
     где ai – следующая младшая цифра.
     Деление проводится до тех пор, пока целая часть от деления не станет меньше n, в этом
случае последняя целая часть дает цифру старшего разряда числа.
     Правила перевода целых чисел:
     1. Последовательно делить заданное число и получаемые целые числа на новое основа-
ние счисления до тех пор, пока целая часть не станет меньше нового основания счисления.
     2. Полученные остатки от деления, представленные цифрами из нового счисления, за-
писать в виде числа начиная с последней целой части.

     Пример. Представить число 147 в разных счислениях.
     В восьмеричной системе счисления:
            147       8
            144        18        8
              3        16        2
                        2

     А8 = 2238.




                                                                                         7

Страницы