Паскаль в примерах. Иринчеев А.А - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

6
Сложение и вычитание положительных чисел в различных системах счисления очень
похожи на десятичную.
Таблица 1.2.
Способы представления чисел
Двоичные числа
D
2
Восьмеричные
числа D
8
Десятичные чис-
ла D
10
Шестнадцатерич-
ные числа D
16
0 0 0 0
1 1 1 1
10 2 2 2
11 3 3 3
100 4 4 4
101 5 5 5
110 6 6 6
111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 A
1011 13 11 B
1100 14 12 C
1101 15 13 D
1110 16 14 E
1111 17 15 F
Задачи
1. Представить в двоичной форме числа 48, 57, 511, 121.
Разложим числа по степенному ряду двойки:
48 = 32+16 = 1*2
5
+1*2
4
= 110000
2
;
57 = 32+16+8+1 = 1*2
5
+1*2
4
+1*2
3
+1*2 = 111001
2
;
511 = 256+128+32+16+8+4+2+1 = 1*2
8
+1*2
7
+1*2
6
+1*2
5
+1*2
4
++1*2
3
+1*2
2
+1*2
1
+1*2
0
=
11111111
2
;
121 = 64+32+8+4+2+1 = 1*2
6
+1*2
5
+0*2
4
+1*2
3
+1*2
2
+1*2
1
+
+1*2
0
=1101111
2
.
2. Представить в восьмеричной форме числа 48, 57, 511, 121.
Разложим числа по степенному ряду восьмерки:
48 = 6*8 = 6*8
1
+0*8
0
= 60
8
;
57 = 56+1 = 7*8
1
+1*8
0
= 71
8
;
511 = 7*64+7*8+7*1 = 7*8
2
+7*8
1
+7*8
0
= 777
8
;
121 = 64+ 7*8+1 = 1*8
2
+7*8
1
+1*8
0
= 171
8
.
3. Представить в шестнадцатеричной форме числа 48, 57, 511, 121.
Разложим числа по степенному ряду шестнадцати:
48 = 3*16 = 3*16
1
+0*16
0
= 30
16
;
57 = 3*16+9 = 3*16
1
+9*16
0
= 39
16
;
511 = 256+15*16+15*1 =16
2
+15*16
1
+15*16
0
= 1FF
16
;
121 = 7*16+9 =7*16
1
+9*16
0
= 79
16
. 
    Сложение и вычитание положительных чисел в различных системах счисления очень
похожи на десятичную.

                                                                          Таблица 1.2.
                                Способы представления чисел

         Двоичные числа      Восьмеричные       Десятичные чис-    Шестнадцатерич-
               D2              числа D8              ла D10         ные числа D16
                 0                0                     0                 0
                 1                1                     1                 1
                10                 2                    2                 2
                11                 3                    3                 3
               100                 4                    4                 4
               101                 5                    5                 5
               110                 6                    6                 6
               111                 7                    7                 7
              1000                10                    8                 8
              1001                11                    9                 9
              1010                12                   10                A
              1011                13                   11                B
              1100                14                   12                C
              1101                15                   13                D
              1110                16                   14                 E
              1111                17                   15                 F

    Задачи

     1. Представить в двоичной форме числа 48, 57, 511, 121.
     Разложим числа по степенному ряду двойки:
  48 = 32+16 = 1*25+1*24 = 1100002;
  57 = 32+16+8+1 = 1*25+1*24+1*23+1*2 = 1110012;
  511 = 256+128+32+16+8+4+2+1 = 1*28+1*27+1*26+1*25+1*24++1*23+1*22+1*21+1*20 =
   111111112;
  121 = 64+32+8+4+2+1 = 1*26+1*25+0*24+1*23+1*22+1*21+
  +1*20 =11011112.

    2. Представить в восьмеричной форме числа 48, 57, 511, 121.
    Разложим числа по степенному ряду восьмерки:
    48 = 6*8 = 6*81+0*80 = 608;
    57 = 56+1 = 7*81+1*80= 718;
    511 = 7*64+7*8+7*1 = 7*82+7*81+7*80 = 7778;
    121 = 64+ 7*8+1 = 1*82+7*81 +1*80 = 1718.

    3. Представить в шестнадцатеричной форме числа 48, 57, 511, 121.
    Разложим числа по степенному ряду шестнадцати:
    48 = 3*16 = 3*161+0*160 = 3016;
    57 = 3*16+9 = 3*161+9*160 = 3916;
    511 = 256+15*16+15*1 =162+15*161+15*160 = 1FF16;
    121 = 7*16+9 =7*161+9*160 = 7916.




                                                                                     6

Страницы