Курс лекций по теоретическим основам электротехники. Исаев Ю.Н - 162 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

162
Линию с распределенными параметрами называют
неоднородной,
если продольные сопротивления в ней различны и поперечные сопро-
тивления неодинаковы.
Когда говорят о линии с распределенными параметрами, то обычно
этот термин мысленно связывают с мощными линиями передач элек-
трической энергии на большие расстояния, с телефонными телеграф-
ными воздушными и кабельными линиями, с антеннами в радиотехнике
и другими родственными линиями
и установками.
Пусть
0
r – продольное активное сопротивление единицы длины ли-
нии;
0
L
– индуктивность единицы длинны линии;
0
C
– емкость единицы дли-
ны линии;
0
g –поперечная проводимость единицы длины линии (она не
является обратной величиной продольного сопротивления
0
r );
Разобьем линию на участки длиной
dx (см. рис. 5.2),
x
– расстояние,
отсчитываемое от начала линии. На длине dx активное сопротивление
рано
0
rdx
, индуктивность –
0
L
dx
, проводимость утечки –
0
gdx
и ем-
кость –
0
Cdx.
Рис. 5.2
И ток, и напряжение являются в общем случае функциями расстояния
вдоль линии
x
и времени t .
Обойдем, выделенный участок линии по контуру и запишем для
него второй закон Кирхгофа - сумма падений напряжения для замкну-
того контура равняется нулю:
00
0
iu
u r dx i L dx u dx
tx
∂
∂
−+ ⋅+ + + =
∂
∂
.
Сократив на u и поделив на dx получаем выражение:
00
ui
ri L
x
t
∂
∂
−=⋅+
∂
∂
.

Страницы