Курс лекций по теоретическим основам электротехники. Исаев Ю.Н - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

8
§ 1.2. Примеры использования законов Кирхгофа (методы расче-
тов)
Для определения токов в электрической схеме использовать пра-
вило преобразования параллельно и последовательно соединённых со-
противлений можно не всегда.
Например, для цепи представ-
ленной на рис. 1.6, это мешают
сделать ЭДС
12
,
E
E и
3
E
. В та-
ких случаях для определения то-
ков используют первый и второй
законы Кирхгофа. Число уравне-
ний, необходимых для определе-
ния токов, равно числу ветвей.
Число независимых уравнений,
которых можно записать по первому закону Кирхгофа, равно Y-1, где Y
– число узлов в схеме. Остальные недостающие уравнения, которые
нужны для завершения системы, записывают
по второму закону Кирх-
гофа. Рассмотрим в качестве примера схему, представленную на рисун-
ке 1.6, предполагая, что все сопротивления и ЭДС нам известны.
Схема имеет три ветви, следовательно, необходимо записать три
уравнения. Записываем одно уравнение по первому закону Кирхгофа.
Например, для второго узла:
123
0III
−
−=. (13)
Два недостающих уравнения записываем по второму закону Кирх-
гофа для первого и второго контуров соответственно:
11 2 2 1 2
22 33 2 3
I
RIR EE
I
RIR EE
+=+
⎧
⎨
−
+=−−
⎩
. (14)
Запишем уравнения (13) и (14) в виде системы уравнений, предва-
рительно правильно сгруппировав коэффициенты при неизвестных, в
результате получаем формальное решение:
1
1
12 12 2
23 2 3 3
111 0
0, , ,
0
I
RR EE I
RR E E I
−
−−
⎛⎞⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟⎜⎟
==+=⋅=→=⋅
⎜⎟⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟⎜⎟
−−−
⎝⎠⎝⎠⎝⎠
ABIAIBIAB
. (15)
Рассмотрим пример с числовыми данными.
Рис. 1.6

Страницы