Электродинамика. Исаев Г.П. - 131 стр.

                      B1 τ       μa 1
                             =          .
                      B2 τ       μa 2
                                                  (19.20)
    Выражение (19.20) называется граничным условием для
тангенциальных (касательных) составляющих вектора индук-
                       →

ции магнитного поля B .
    Тангенциальные составляющие вектора индукции маг-
нитного поля терпят разрыв на границе раздела двух сред.

    20. Граничные условия для касательных составляю-
щих векторов электрического поля.
    Граничные условия для касательных составляющих век-
тора напряженности электрического поля получим на основе
закона электромагнитной индукции в интегральной форме
                              ⎛ → →⎞
                ⎛ → →⎞        ⎜∂B     ⎟
              L⎝
                ∫
                ⎜E d l ⎟ = − ⎜
                       ⎠     S⎜
                                 ∫
                                ∂t
                                   ds⎟
                                      ⎟
                              ⎝       ⎠.              (20.1)
    В данном случае рисунок, такой же, как и в параграфе 19,
при этом контур будет также выбираться в виде прямоуголь-
ника со сторонами Δ L и Δ h , при этом размеры плоской по-
верхности S будут настолько малы, что можно считать, что в
ее пределах магнитное поле не изменяется.
    Рассмотрим преобразования в выражении (20.1) отдельно
для левой и правой частей данного соотношения.
    1. В левой части интеграл по замкнутому контуру L
представим в виде трех составляющих, а в правой части в ви-
де суммы трех проекций

                  ⎛→ →⎞           ⎛→ →⎞           ⎛→ →⎞
            ∫
           L верх ⎝
                             ∫
                  ⎜ E1 d l ⎟ +
                           ⎠ Lниз ⎝
                                             ∫
                                  ⎜ E2 d l ⎟ +    ⎜E d l ⎟ =
                                           ⎠ Lбок ⎝      ⎠




                                 131