Электродинамика. Исаев Г.П. - 129 стр.

                                         ⎛→         →⎞
                           +     ∫
                               L ВЕРХ
                                         ⎜⎜ H 1 n d l ⎟⎟ = H 1 τ ⋅ Δ L .
                                          ⎝            ⎠
    Так как выполняется следующее соотношение
                             ⎛→       →
                                        ⎞
                      L верх ⎝
                                     ∫
                             ⎜ H1 n d l ⎟ = 0 ,
                                        ⎠
                                                              →            →

    но так как угол между векторами H 1 n и d l равен 90 и
                                                        0

                    0
учитывая, что cos 90 = 0 , получаем
               ⎛ → →⎞                 ⎛→        →
                                                      ⎞ →
          ∫    ⎜H2 d l ⎟ =
         L низ ⎝       ⎠
                                  ∫   ⎜ H 2 τ + H 2 n ⎟ d l = − H 2 τ Δ L.
                                L низ ⎝               ⎠
    2.
(19.4)
          ⎛→      →      →
                                 ⎞ →                 ⎛→        →        →
                                                                                ⎞ →
         ∫⎜ j пр + j см + j стор ⎟ d s =
         S⎝                      ⎠
                                                    ∫⎜ j пр τ + j пр n + j пр k ⎟ d s e k +
                                                    S⎝                          ⎠
    3.
                     ⎛→        →        →
                                                ⎞ →
                    S⎝
                       ∫
                   + ⎜ j см τ + j см n + j см k ⎟ d s e k +
                                                ⎠
                        ⎛→          ←          →
                                                         ⎞ →
                   +   ∫⎜ j стор τ + j стор n + j стор k ⎟ d s e k =
                       S⎝                                ⎠
            ⎛ ⎛→ ⎞       ⎛→ ⎞       ⎛→ ⎞                               ⎞
          = ⎜ ⎜ j пр ⎟ + ⎜ j см ⎟ + ⎜ j стор ⎟                         ⎟ Δ L Δ h.
            ⎜ ⎝      ⎠k  ⎝      ⎠k  ⎝        ⎠k                        ⎟
            ⎝                                                          ⎠          (19.5)

    Запишем выражение (19.2) с учетом (19.3), (19.4) и (19.5)
в следующем виде
                                    ⎛ → →⎞
       H1 τ Δ L − H 2 τ Δ L +       ⎜H d l ⎟ =
                              L бок ⎝      ⎠
                                                ∫
         ⎛ ⎛→ ⎞      ⎛→ ⎞           ⎛→    ⎞ ⎞
      = ⎜ ⎜ j пр ⎟ + ⎜ j см ⎟ + ⎜ j стор ⎟ ⎟ Δ L Δ h .
         ⎜ ⎝     ⎠k  ⎝      ⎠k      ⎝     ⎠ k ⎟⎠
         ⎝                                              (19.6)
    Перейдем к пределу при     Δ h→0  в левой и правой частях

                                             129