Электродинамика. Исаев Г.П. - 46 стр.

            ⎛⎛→ → ⎞ →⎞                   ⎛→ →⎞       ⎛→        →
                                                                 ⎞
      =   ∫ ⎜⎜ ⎜ E − E кул ⎟ d l ⎟⎟ =
          L ⎝⎝             ⎠ ⎠
                                        ∫                 ∫
                                         ⎜ E d l ⎟ − ⎜ E кул d l ⎟
                                        L⎝       ⎠ L⎝            ⎠
     Ε                                           .    (18.3)
     В курсе физики формулируется следующая теорема о
циркуляции вектора напряженности электростатического по-
ля, записываемой в виде
                      ⎛→        →
                                  ⎞
                    L⎝
                          ∫
                      ⎜ E кул d l ⎟ = 0 .
                                  ⎠
                                                      (18.4)
     С учетом выражения (18.4) соотношение (18.3) принима-
ет следующий вид
                             ⎛→ →⎞
                             ⎝
                                 ∫
                        = ⎜ E d l ⎟.
                                    ⎠
                     Ε L                              (18.5)
     Выражение (18.5) представляет из себя понятие электро-
движущей силы электромагнитной индукции.
     2. Запишем выражение для быстроты изменения магнит-
ного потока, пронизывающего контур неподвижного провод-
ника, в случае, когда обыкновенная производная по времени
равна частной производной по времени
                          ⎛→ ⎞              ⎛→ ⎞
                       dΦ⎜⎜ r , t ⎟⎟   ∂ Φ ⎜⎜ r , t ⎟⎟
                          ⎝        ⎠ =      ⎝        ⎠.
                          dt                ∂t
                                                   (18.6)
    Выражение (18.6) представляет из себя условие непод-
вижности электродинамических сред, которое можно рас-
сматривать также в виде условия неподвижности контура ин-
тегрирования L.
    С учетом выражений (18.5) и (18.6) запишем выражение
(18.1) в следующем виде
                                ⎛→ ⎞
                             ∂ Φ⎜ r , t ⎟
                ⎛→ →⎞           ⎝       ⎠.
               L⎝
                  ∫
                ⎜E d l ⎟ = −
                       ⎠        ∂t
                                                   (18.7)
     Выражение (18.7) представляет из себя понятие обоб-
щенного закона электромагнитной индукции в интегральной
форме, который можно сформулировать в следующем виде.

                                        46