Электродинамика. Исаев Г.П. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

50
ную производную по времени от вектора напряженности
электрического поля
→
E
можно заменить на частную
.
t
E
td
Ed
∂
∂
=
→→
(19.4)
С учетом выражений (19.3) и (19.4) соотношение (19.2)
запишется в вид
см
S
t
⎟
⎟
⎠
⎜
⎜
⎝
∂
. (19.5)
Запишем связь между интегральной и дифференциальной
характеристиками тока для случая тока
0
Isd
E
=
⎟
⎞
⎜
⎛
∂
ε
∫
→
→
смещения
∫
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
→→
S
см
см
.sdjI
(19.6)
С учетом (19.6) выражение (19.5) примет вид
∫
⎠⎝
S
см
∫
⎟
⎞
⎜
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎜
⎜
⎜
∂
∂
ε
→→→
0
.sdjsd
t
E
функции. Поэтому можно записать
⎞⎛
→
⎠⎝
S
(19.7)
Два интеграла по одной и той же замкнутой поверхности
равны тогда и только тогда, когда равны подинтегральные
.
t
E
j
0
см
∂
ε=
→
(19.8)
Величину, определяемую со
ней
на определяется быстротой изменения век-
тора напряженности электрического поля, то, в дальнейшем
говоря о токе смещения, мы фактически будем иметь в виду
изменяющееся электрическое поле.
Ранее в параграфе 16 было получен
кон
∂
→
отношением (19.8) в даль-
шем будем называть вектором плотности тока смещения.
Так как эта величи
о выражение для за-
а полного тока в дифференциальной форме 
ную производную по времени от вектора напряженности
                    →
электрического поля E можно заменить на частную
                               →        →
                         dE ∂ E
                            =    .
                         dt   ∂t                   (19.4)
    С учетом выражений (19.3) и (19.4) соотношение (19.2)
запишется в вид
                        ⎛ → →⎞
                        ⎜ ∂E ⎟
                      S ⎜
                         ∫
                   ε 0 ⎜ d s ⎟ = I см
                          ∂t   ⎟
                        ⎝      ⎠       .           (19.5)
    Запишем связь между интегральной и дифференциальной
характеристиками тока для случая тока смещения

                              ⎛→       →
                                         ⎞
                 I см =      ∫⎜ j см d s ⎟ .
                             S⎝          ⎠
                                                    (19.6)
    С учетом (19.6) выражение (19.5) примет вид
              ⎛      →
                           ⎞
              ⎜    ∂E → ⎟       ⎛→       →
                                           ⎞
            ∫   ε
              ⎜ 0 ∂t
             S⎜
                       d s ⎟
                           ⎟
                             =  ⎜
                               S⎝
                                  j ∫
                                    см d s ⎟.
                                           ⎠
              ⎝            ⎠                        (19.7)
    Два интеграла по одной и той же замкнутой поверхности
равны тогда и только тогда, когда равны подинтегральные
функции. Поэтому можно записать
                                         →
                    →                 ∂E
                        j см     = ε0    .
                                      ∂t            (19.8)
    Величину, определяемую соотношением (19.8) в даль-
нейшем будем называть вектором плотности тока смещения.
Так как эта величина определяется быстротой изменения век-
тора напряженности электрического поля, то, в дальнейшем
говоря о токе смещения, мы фактически будем иметь в виду
изменяющееся электрическое поле.
    Ранее в параграфе 16 было получено выражение для за-
кона полного тока в дифференциальной форме

                                    50

Страницы