Электродинамика. Исаев Г.П. - 59 стр.

ной x.
    С учетом введенных в рассмотрение величин выражение
(21.6) принимает следующий вид
                           ∂P
                     ρ Π= − x .
                            ∂x                      (21.7)
    Выражение (21.7) представляет собой связь объемной
плотности поляризационных зарядов с вектором поляризации
для случая плоского слоя объема диэлектрика.
    2). Объемный случай.
    В случае движения поляризованных зарядов в простран-
стве, т.е. по осям OX, OY, OZ прямоугольной системы коор-
динат, мы получим составляющие объемной плотности по-
ляризационных зарядов по каждому из направлений. Тогда
согласно выражения (21.7) можно записать следующие выра-
жения для составляющих объемной плотности пространст-
венного заряда по соответствующим осям координат
                           ∂ Px
                  ρ Пх = −       ,
                            ∂x
                           ∂ Py
                  ρ Пу = −      ,
                           ∂y
                           ∂ Pz
                  ρ Пz = −      .
                            ∂z                      (21.8)
    Складывая, левые и правые части системы уравнений
(21.8), получаем
                                  ⎛∂ P   ∂ Py   ∂ Pz ⎞
           ρ Пx + ρ Пy + ρ Пz = − ⎜⎜ x +      +       ⎟.
                                   ⎝ ∂x   ∂y     ∂ z ⎟⎠
                                                       →
    Учитывая понятие дивергенции вектора поляризации P ,
далее получаем
                                   →
                       ρ П = − div P .              (21.9)
    Выражение (21.9) представляет собой связь объемной
плотности поляризационных зарядов с вектором поляризации.
    Приведенный вывод выражения (21.9) следует рассмат-

                            59