Электродинамика. Исаев Г.П. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

62
.dVsdD
BC
∫∫
ρ=
⎟⎜
VS
⎠⎝
⎞⎛
→→
(22.10)
ыражение (22.10) в электродинамике получило название
теоремы о потоке вектора электрического смещения в веще-
стве в интегральной форме, которую можно сформулировать
в следующем виде. Поток вектора электрического смещения
→
апишем теорему Остроградского-Гаусса для вектора
электрического смещения
→
D
В
D
через замкнутую поверхность S равен алгебраической
сумме электрических зарядов, находящихся внутри замкнутой
поверхности S.
З
∫
→→
=
⎟
⎞
⎜
⎛
dsdD
∫
→
dVDiv
части
далее получаем
→
и
только тогда, когда равны их подинтегральные функции. Та-
ким образом, получаем
di
→
ε+= EPD
⎠⎝
VS
. (22.11)
Приравнивая правые выражений (22.10) и (22.11),
VddVDdiv
V
BC
V
∫∫
ρ=
.
Два интеграла по одному и тому же объему равны тогда
.Dv
BC
ρ=
(22.12)
звание Выражение (22.12) в электродинамике носит на
теоремы о векторе электрического смещения в дифференци-
альной форме.
23. Материальное уравнение для электрического поля.
В предыдущем параграфе было введено в рассмотрение
понятие вектора электрического смещения
→→→
0
, (23.1) 
                                                         ⎛ → →⎞
                                                     ∫
                                                     S
                                                         ⎜D d s ⎟ =
                                                         ⎝      ⎠
                                                                      ∫ρ
                                                                      V
                                                                           CB   dV .

                                                   (22.10)
    Выражение (22.10) в электродинамике получило название
теоремы о потоке вектора электрического смещения в веще-
стве в интегральной форме, которую можно сформулировать
в следующем виде. Поток вектора электрического смещения
→
D через замкнутую поверхность S равен алгебраической
сумме электрических зарядов, находящихся внутри замкнутой
поверхности S.
    Запишем теорему Остроградского-Гаусса для вектора
                               →
электрического смещения D
                   ⎛ → →⎞                   →

                 ∫ ⎜ Dd s ⎟ =
                 S ⎝      ⎠
                                   ∫   div D dV
                                   V.             (22.11)
    Приравнивая правые части выражений (22.10) и (22.11),
далее получаем
                               →

                         ∫ div D dV = ∫ ρ       CB   dV
                      V          V      .
    Два интеграла по одному и тому же объему равны тогда и
только тогда, когда равны их подинтегральные функции. Та-
ким образом, получаем
                               →
                          div D = ρ C B .
                                                 (22.12)
    Выражение (22.12) в электродинамике носит название
теоремы о векторе электрического смещения в дифференци-
альной форме.

    23. Материальное уравнение для электрического поля.
    В предыдущем параграфе было введено в рассмотрение
понятие вектора электрического смещения
                     →     →            →
                     D = P + ε0 E ,                                         (23.1)

                                   62

Страницы