Электродинамика. Исаев Г.П. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

79
в общем, виде не решаются, во-вторых, даже для частных
случ приложений технической электродинамики они очень
сложно решаются, и в данном случае приходится применять
чис
2. Система уравнений М
ной форме.
Применяя теорему Остр
Стокса к формулам (1.1-1.4), можно записать систему уравне-
ний
аев
ленное моделирование.
аксвелла в дифференциаль-
оградского-Гаусса и теорему
Максвелла в следующем виде в дифференциальном виде
,j
t
D
EHrot
стор
→
→
→→
+
∂
∂
+σ=
(2.1)
,
t
B
Erot
∂
∂
−=
→
→
(2.2)
,Ddiv ρ=
→
(2.3)
,0Bdiv =
→
(2.4)
,ED
a
→→
ε=
(2.5)
.HB
a
→→
μ=
(2.6)
Первая группа
уравнений в дифференциальной форме
представляет из себя основные по важности уравнения Мак-
свелла, а именно, уравнение (2.1) представляет из себя закон
полн ,
иний.
нитного полей.
ого тока уравнение (2.2) является математической запи-
сью закона электромагнитной индукции.
Вторая группа уравнений в дифференциальной форме
представляет из себя совокупность уравнений второй степени
важности, а именно, уравнение (2.3) представляет из себя за-
кон Гаусса, а уравнение (2.4) – представляет закон неразрыв-
ности магнитных силовых л
Третья группа представляет из себя материальные урав-
нения среды, связывающие силовые характеристики электри-
ческого и маг
в общем, виде не решаются, во-вторых, даже для частных
случаев приложений технической электродинамики они очень
сложно решаются, и в данном случае приходится применять
численное моделирование.

   2. Система уравнений Максвелла в дифференциаль-
ной форме.
   Применяя теорему Остроградского-Гаусса и теорему
Стокса к формулам (1.1-1.4), можно записать систему уравне-
ний Максвелла в следующем виде в дифференциальном виде
                                 →
                  →        →∂D →
               rot H = σE +    + j стор ,
                            ∂t                          (2.1)
                                →
                       →       ∂B
                  rot E = −       ,
                               ∂t                       (2.2)
                           →
                      div D = ρ ,                       (2.3)
                          →
                   div B = 0 ,                          (2.4)
                      →        →
                      D = εa E ,                        (2.5)
                      →        →
                      B = μa H.                         (2.6)
    Первая группа уравнений в дифференциальной форме
представляет из себя основные по важности уравнения Мак-
свелла, а именно, уравнение (2.1) представляет из себя закон
полного тока, уравнение (2.2) является математической запи-
сью закона электромагнитной индукции.
    Вторая группа уравнений в дифференциальной форме
представляет из себя совокупность уравнений второй степени
важности, а именно, уравнение (2.3) представляет из себя за-
кон Гаусса, а уравнение (2.4) – представляет закон неразрыв-
ности магнитных силовых линий.
    Третья группа представляет из себя материальные урав-
нения среды, связывающие силовые характеристики электри-
ческого и магнитного полей.
                                    79

Страницы