Электродинамика. Исаев Г.П. - 81 стр.

ний силовые характеристики электромагнитного поля явля-
ются функциями 4-х координат (трех пространственных и од-
ной временной), поэтому решение конкретной задачи в об-
щем, виде является затруднительным. Кроме упрощения
решения задачи на основе использования материальных урав-
нений среды, в технической электродинамике также исполь-
зуются методы получения простейших видов решений. Дело в
том, что на практике, как правило, рассматриваются только
плоские гармонические электромагнитные волны. В данном
случае для получения решений уравнений Максвелла в виде
плоских электромагнитных волн можно использовать метод
разложения Фурье, который в технической электродинамике
известен под названием метода комплексных амплитуд.
    При рассмотрение режимов работы лампы бегущей вол-
ны и лампы обратной волны, в качестве генераторов СВЧ ко-
лебаний, основная задача электродинамики заключается в
том, что помимо трех групп уравнений (2.1-2.6) решается
также уравнение движения заряженной частицы в электро-
магнитном поле, которое записывается в следующем виде
                  →
                        →
                 dp           ⎡→ → ⎤
                    = q E + q ⎢ v B⎥ .
                 dt           ⎣ ⎦                    (3.1)
    4. Метод комплексных амплитуд.
    Ранее мы отметили, что силовые характеристики элек-
трического и магнитного полей, зависят от трех пространст-
венных и одной временной координат.
    Так как на практике наиболее часто встречается случай
распространения электромагнитной волны в виде плоской
гармонической волны, то в данном случае можно перейти от
задачи решения системы уравнений Максвелла для четырех
координат к задаче нахождения новых характеристик элек-
тромагнитного поля, зависящих только от пространственных
координат.
    В технической электродинамике это осуществляется с
помощью метода комплексных амплитуд.
    Рассмотрим данный метод для произвольного векторного
поля, описываемого следующим вектором

                            81