Математический анализ: Типовые расчеты по курсу. Исаев Г.П. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

25.
xcosln
xsinln
y =
. 26.
xx
xx
ee
ee
y
−
−
−
+
= .
27.
(
)
1eelny
x4x2
++= . 28.
x
exy ⋅= .
29.
x
e1
1
y
−
+
= .
30. . exy
xcos1 −
⋅=
Задача №12.
Найти производные первого и второго порядков от
функции, заданной параматрически.
1.
()
;t31ty
2
+=
(
)
tsintx = .
2.
()
;1t8ty
2
−=
(
)
tcostx = .
3.
()
;t6ty
3
=
(
)
tt2tx
2
+= .
4.
()
;tcosty
2
=
(
)
tsintx
2
= .
5.
()
;tcos1ty +=
(
)
tsin1tx
+
= .
6.
()
;ttg1ty +=
(
)
tsintx = .
7.
()
;tlnty =
(
)
2
t1tx += .
8.
()
;t1ty
2
+=
(
)
tlntx = .
9.
()
;tsinty =
(
)
2
t31tx += .
10.
()
;tcosty =
(
)
1t8tx
2
−= .
11.
()
;tt2ty
2
+=
(
)
3
t6tx = .
19
             ln sin x                              ex + e−x
  25. y =             .                26. y =                       .
             ln cos x                              ex − e−x


                (
  27. y = ln e 2 x + e 4 x + 1 .  )    28. y = x ⋅ e         x
                                                                 .

                    1
  29. y =                     .        30. y = x ⋅ e1 − cos x .
                        − x
               1+ e

  Задача №12. Найти производные первого и второго порядков от
функции, заданной параматрически.

  1. y (t ) = 1+ 3 t 2 ;              x (t ) = sin t .

  2. y (t ) = 8 t 2 − 1;              x (t ) = cos t .

  3. y (t ) = 6 t 3 ;                 x (t ) = 2 t 2 + t .

  4. y (t ) = cos 2 t ;               x (t ) = sin 2 t .

  5. y (t ) = 1 + cos t ;             x (t ) = 1 + sin t .

  6. y (t ) = 1 + tg t ;              x (t ) = sin t .

  7. y (t ) = ln t ;                  x (t ) = 1 + t 2 .

  8. y (t ) = 1 + t 2 ;               x (t ) = ln t .

  9. y (t ) = sin t ;                 x (t ) = 1 + 3 t 2 .

  10. y (t ) = cos t ;                x (t ) = 8 t 2 − 1 .

  11. y (t ) = 2 t 2 + t ;            x (t ) = 6 t 3 .
                                                                         19

Страницы