Математический анализ: Типовые расчеты по курсу. Исаев Г.П. - 32 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

29. . 30.
.dxex
x
()
+ dx1xln
2 2
Задача 3.
Найти неопределенный интеграл от рациональной
алгебраической дроби.
1.
()
()
++
+
dx
x11x
1x2
2
. 2.
++
dx
12x8x
5x3
2
.
3.
+
+
dx
3x2x
3x2
2
. 4.
()
()
+
+
dx
x1x3
1x3
2
2
.
5.
++
dx
3x8x5
2x5
2
. 6.
++
+
dx
1x5x6
2x3
2
.
7.
++
+
dx
4x9x2
3x2
2
. 8.
++
dx
1x6x5
5x2
2
.
9.
()
()
++
+
dx
x13x
3x2
2
2
. 10.
+
+
dx
8x6x
3x2
2
.
11. dx
8x6x
6x
2
++
.
12.
++
+
dx
10x2x
2x5
2
.
13.
++
+
dx
3x4x
1x2
2
. 14.
+
dx
4x6x2
6x7
2
.
15.
++
+
dx
6x5x
4x3
2
. 16.
()()
+
+
dx
5x2x
3x2
.
17.
++
dx
8x6x
5x4
2
. 18.
+
dx
6x5x
3x4
2
.
32
            ∫ ln (x             )                     ∫ xe
                         2                                        2x
     29.                     + 1 dx .          30.                     dx .

   Задача №3. Найти неопределенный интеграл от рациональной
алгебраической дроби.

                       2x +1                                 3x − 5
     1.   ∫ (x + 1) (1 + x ) dx .   2
                                               2.   ∫x   2
                                                             + 8 x + 12
                                                                              dx .


                   2x + 3                                    3x2 + 1
     3.   ∫x   2
                   + 2x − 3
                                    dx .       4.   ∫ (3 − x ) (1 + x ) dx .  2



                   5x − 2                                    3x + 2
     5.   ∫ 5x     2
                       + 8x + 3
                                        dx .   6.   ∫ 6x     2
                                                                 + 5x +1
                                                                                  dx .


                   2x + 3                                    2x −5
     7.   ∫ 2x     2
                        + 9x + 4
                                        dx .   8.   ∫ 5x     2
                                                                 + 6x +1
                                                                                  dx .


                   2x2 + 3                                       2x + 3
     9.   ∫ (x + 3) (1 + x ) dx .   2
                                               10.   ∫x      2
                                                                 − 6x + 8
                                                                                  dx .


                       x−6                                       5x + 2
     11.   ∫x      2
                       + 6x + 8
                                        dx .   12.   ∫x      2
                                                                 + 2 x + 10
                                                                                   dx .


                       2x +1                                     7x − 6
     13.   ∫x      2
                       + 4x + 3
                                        dx .   14.   ∫ 2x        2
                                                                     − 6x + 4
                                                                                    dx .


                       3x + 4                                           2x + 3
     15.   ∫x      2
                       + 5x + 6
                                        dx .   16.           ∫ (x − 2) (x + 5) dx .
                       4x −5                                     4x − 3
     17.   ∫x      2
                       + 6x + 8
                                        dx .   18.   ∫x      2
                                                                 + 5x − 6
                                                                                  dx .



32